Question

5．如圖是回旋加速器的工作原理圖．D₁和D₂是兩個中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電壓，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在兩盒之間被電場加速．兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，粒子在半圓盒中做勻速圓周運(yùn)動．不計帶電粒子在電場中的加速時間，不考慮由相對論效應(yīng)帶來的影響，則下列說法正確的是（　　）

• A． 粒子在D形盒中的運(yùn)動周期與兩盒間交變電壓的周期相同
• B． 回旋加速器是靠電場加速的，因此其最大能量與電壓有關(guān)
• C． 回旋加速器是靠磁場加速的，因為其最大能量與電壓無關(guān)
• D． 粒子在回旋加速器中運(yùn)動的總時間與電壓有關(guān)

Answer 1

分析 粒子在磁場中運(yùn)動時，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，運(yùn)動周期T=$\frac{2πm}{qB}$（電場中加速時間忽略不計）．對公式進(jìn)行簡單推導(dǎo)后，便可解此題．

解答 解：A、根據(jù)加速原理，當(dāng)粒子在磁場中運(yùn)動的周期與交變電壓的周期同步時，才能處于加速狀態(tài)，故A正確；
BC、加速器中的電場可以使帶電粒子加速，而磁場只使粒子偏轉(zhuǎn)，對粒子不做功，
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，最大速度v=$\frac{qBr}{m}$，則最大動能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$ 可知，粒子的最大動能只與粒子本身的荷質(zhì)比，加速器半徑，和磁場大小有關(guān)，與加速電壓無關(guān)，故BC錯誤；
D、粒子在回旋加速器中運(yùn)動的總時間，與粒子在電場加速與磁場偏轉(zhuǎn)次數(shù)，而電壓越高，則次數(shù)越少．故D正確；
故選：AD．

點評 理解回旋加速器工作原理，熟練運(yùn)用相關(guān)公式，便可解出此題，特別注意加速獲得的最大動能與電場的電壓無關(guān)．