Question

16．已知氫原子由中心的原子核和核外圍繞原子核轉動的電子構成，設氫原子核所帶電量為+e，核外電子做勻速圓周運動的軌道半徑為r，電子質量為m，電量為-e，則電子繞核運動的周期為$\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{mr}{k}}$．

Answer 1

分析 根據庫侖力提供向心力，結合圓周運動周期的公式，即可求解．

解答 解：庫侖力提供了電子做勻速圓周運動的向心力，即有：k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解之得電子做勻速圓周運動的速度：v=e$\sqrt{\frac{k}{mr}}$
由于做勻速圓周運動的周期：T=$\frac{2πr}{v}$
由以上三式得電子繞核運動的周期：T=$\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{mr}{k}}$
故答案為：$\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{mr}{k}}$．

點評 考查庫侖定律，掌握牛頓第二定律的應用，注意氫原子核的電量與電子電量相等．