Question

在利用重物自由下落“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中
（1）備有如下器材：A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；B．直流電源；C．交流電源；D．紙帶；E．帶夾子的重物；F．秒表；G．刻度尺；H．天平；I．導(dǎo)線；J．鐵架臺(tái)；．其中該實(shí)驗(yàn)不需要的器材是

 

（填字母代號(hào)）
（2）實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1.00kg的重物拖著紙帶豎直下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，如圖，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.04s，P為紙帶運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，從打P到打下B過程中物體重力勢(shì)能的△E_P=

 

J，在此過程中物體動(dòng)能的增加量△E_K=

 

J（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，答案保留三位有效數(shù)字）．用v表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，h表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離，以v²/2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的v²/2-h圖線，若斜率等于某個(gè)物理量的數(shù)值時(shí)，說明重物下落過程中機(jī)械能守恒，該物理量是

 

．

Answer 1

分析：（1）需要打點(diǎn)計(jì)時(shí)器利用紙帶求瞬時(shí)速度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要連接交流電源，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理以及數(shù)據(jù)處理方法選擇需要的器材．
（2）物體重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgh，物體動(dòng)能的增加量△E_K=

1

2

mv²，由所驗(yàn)證方程結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出圖象斜率的物理意義．

解答：解：（1）需要打點(diǎn)計(jì)時(shí)器利用紙帶求瞬時(shí)速度，故需要AD，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要交流電源，故需要C不需要B，
實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證的是重物減少的重力勢(shì)能與增加的動(dòng)能是否相等，故需要E，
為了測(cè)量紙帶上兩點(diǎn)間的距離進(jìn)而利用兩點(diǎn)間的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度需要用刻度尺，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，故需要J，
連接打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源時(shí)還需要導(dǎo)線I，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出點(diǎn)能夠?qū)崿F(xiàn)計(jì)時(shí)功能，故不需要秒表F，
驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)即需要驗(yàn)證mgh=

1

2

mv²，可以看出兩邊質(zhì)量m可以約掉，不需要稱量出，故不需要天平H，
故不需要的是：BFH．
（2）物體重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgh=1.00×9.8×23.25×10^-2=2.28J
B點(diǎn)的速度v=

AC

2T

=

(32.50-15.5)×10-2

2×0.04

=2.125m/s
物體動(dòng)能的增加量△E_K=

1

2

mv²=

1

2

×1.00×2.125²≈2.26J
根據(jù)機(jī)械能守恒定律：mgh=

1

2

mv²，
得：

v2

2

=gh
由數(shù)學(xué)知識(shí)知圖線的斜率等于g：當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />故答案為：（1）BFH；（2）2.28J；2.26J；當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/div>

點(diǎn)評(píng)：從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)是根本．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出某點(diǎn)的速度進(jìn)一步可以求出其動(dòng)能的大小，根據(jù)機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容可以求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．