Question

9．物理是一門自然科學(xué)，掌握實(shí)驗(yàn)的分析方法是學(xué)習(xí)物理基本要求之一，分析以下兩個(gè)問題，歸納解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)：
（1）在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中，其實(shí)驗(yàn)光路如圖1所示，對實(shí)驗(yàn)中的一些具體問題，下列意見正確的是A
A．為了減少作圖誤差，P₃和P₄的距離應(yīng)適當(dāng)取大些
B．為減少測量誤差，P₁、P₂的連線與玻璃磚界面的夾角應(yīng)取大些
C．若P₁、P₂的距離較大時(shí)，通過玻璃磚會(huì)看不到P₁、P₂的像
D．若P₁、P₂連線與法線NN'夾角較大時(shí)，有可能在bb'面發(fā)生全反射，所以在bb'一側(cè)就看不到P₁、P₂的像

（2）某同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測透明液體折射率的儀器，如圖2所示．在圓盤上作直徑BC⊥EF，在半徑OA上垂直盤面插上兩枚大頭針P₁、P₂，并保持P₁、P₂位置不變．每次測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，使直徑BC與液面重合，然后在EC區(qū)域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P₁、P₂．該同學(xué)在圓周KC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P₃所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：
①若∠AOF=∠COP₃=30°，則P₃處所對應(yīng)的折射率的值為1.73；
②若保持∠AOF=30°不變，則用該裝置能測量的最大折射率不超過2．

Answer 1

分析 （1）P₁、P₂及P₃、P₄之間的距離適當(dāng)大些，這樣引起的角度的誤差較小，可提高精度．入射角θ₁盡量大些，折射角也會(huì)大些，角度的相對誤差會(huì)減�。�根據(jù)光路可逆性原理可知，折射光線不會(huì)在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射；
（2）根據(jù)光路圖確定出折射角與折射角，由折射定律求解折射率．
根據(jù)折射率n=$\frac{sini}{sinr}$，入射角i相等時(shí)，折射角r越大，折射率越大，可判斷哪處所對應(yīng)的折射率值最大，再求解最大折射率．

解答 解：（1）A、為了減少作圖誤差，P₃和P₄的距離應(yīng)適當(dāng)取大些．故A正確．
B、為了減小測量的誤差，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，則P₁、P₂的連線與玻璃磚界面的夾角適當(dāng)小一些．故B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)光路可逆性原理可知，光線一定會(huì)從下表面射出，折射光線不會(huì)在玻璃磚的bb′表面發(fā)生全反射，則即使P₁、P₂的距離較大，通過玻璃磚仍然可以看到P₁、P₂的像，故CD錯(cuò)誤．
（2）由題可知，AO方向作為入射光線方向，入射角i=30°．由題，使P₃正好擋住P_l、P₂，說明P₃在折射光線上，則OP₃表示折射光線，折射角r=60°．
由折射定律得：
  n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$=1.73
根據(jù)折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$，入射角i相等時(shí)，折射角r越大，對應(yīng)的折射率越大，則知C處所對應(yīng)的折射率值最大，此時(shí)折射角為r_C=90°．
則最大折射率為 n_max=$\frac{sinC}{sini}$=$\frac{sin90°}{sin30°}$=2．
故答案為：（1）A；（2）1.73；2．

點(diǎn)評 用插針法測定玻璃磚折射率時(shí)，大頭針間的距離和入射角都應(yīng)適當(dāng)大些，可減小角度引起的相對誤差，提高精度；
本題是插針法測定折射率的實(shí)驗(yàn)，其原理是折射定律，關(guān)鍵確定入射角與折射角，注意求折射率時(shí)，不能用n=$\frac{sini}{sinr}$，這樣n小于1，要注意此公式的條件是光線從真空射入介質(zhì)．