Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L＝1m，上端連接一個阻值R＝3Ω的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝37°，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。已知金屬棒ab的質(zhì)量為m＝0.5kg，阻值r＝1Ω，磁場的磁感應(yīng)強度B＝1T，重力加速度g＝10m/s2，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒ab從靜止開始運動，若金屬棒下滑距離為s＝20m時速度恰好達到最大（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：

(1)金屬棒剛開始運動時的加速度；

(2)金屬棒達到的最大速度；

(3)金屬棒由靜止開始下滑位移為s的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)6m/s2，沿斜面向下，(2)12m/s，(3)6J。

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

方向沿斜面向下；

(2)根據(jù)受力分析可知，金屬棒達到最大速度時：

安培力表達式：

根據(jù)閉合電路歐姆定律：

導(dǎo)體切割磁感線：

代入數(shù)據(jù)得： ；

(3)整個系統(tǒng)總能量守恒：

電阻、串聯(lián)：

代入數(shù)據(jù)得：。