Question

10．小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上．取g=10m/s²，tan 53°=$\frac{4}{3}$，求：
（1）小球在空中的飛行時(shí)間；     
（2）拋出點(diǎn)距落點(diǎn)的高度．

Answer 1

分析 （1）小球垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，將該速度進(jìn)行分解，根據(jù)水平分速度和角度關(guān)系求出豎直分速度，再根據(jù)v_y=gt求出小球在空中的飛行時(shí)間．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出拋出點(diǎn)距落點(diǎn)的高度．

解答 解：（1）將球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示，由圖可知θ=37°
 則tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$
又v_y=gt
則t=$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$=$\frac{15}{10×tan37°}$s=2s
故小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s．
（2）拋出點(diǎn)距落點(diǎn)的高度 h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²=20m
答：
（1）小球在空中的飛行時(shí)間為2s．    
（2）拋出點(diǎn)距離落球點(diǎn)的高度為20m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，將速度分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)水平分速度可以求出豎直分速度，從而可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．