Question

9．如圖所示，一質(zhì)量m=1Kg物塊放在水平面上，開始靜止，物塊與水平間動摩擦因素?=0.2，施加一水平外力F于木塊，當移動位移x=2m時速度v=4m/s，g取10m/s²，試求：
（1）加速度的大小和此過程所經(jīng)歷時間？
（2）水平外力F的大小和此過程中F的沖量？
（3）此過程中重力沖量和合外力沖量大小？

Answer 1

分析 （1）由位移和速度公式可求得加速度；由速度公式可求得時間；
（2）由牛頓第二定律求解合外力，由沖量的定義即可求解沖量；
（3）由沖量的定義求解重力的沖量，再由動量定理求解合力的沖量．

解答 解：（1）由位移和速度公式可得：
2ax=v²
解得：a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{16}{2×2}$=4m/s²；
由v=at可得：
時間為：t=$\frac{4}{4}$=1s；
（2）由牛頓第二定律可知：
F-μmg=ma
解得：F=μmg+ma=0.2×10+1×4=6N；
沖量I=Ft=6×1=6Ns；方向水平向右；
（3）重力的沖量為：I_G=mgt=10×1=10Ns；方向豎直向下；
由動量定理可知，合力的沖量為：I_合=mv=1×4=4Ns；方向水平向右；
答：（1）加速度的大小為4m/s²；此過程所經(jīng)歷時間為1s；
（2）水平外力F的大小6N；此過程中F的沖量為6Ns；
（3）此過程中重力沖量為10Ns；合外力沖量大小為4Ns

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用及動量定理，在解題時一定要注意矢量性，明確速度、動量及沖量均為矢量．