Question

【題目】如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電．兩板之間存在著勻強(qiáng)電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負(fù)電．兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O′.半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)．現(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），求：

（1）微粒穿過B板小孔時(shí)的速度多大；

（2）為了使微粒能在CD板間運(yùn)動而不碰板，CD板間的電場強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件；

（3）從釋放微粒開始，經(jīng)過多長時(shí)間微粒第一次通過半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（2d+）

【解析】

(1)設(shè)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動能定理，有qU＝mv2

解得:

(2)微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有

聯(lián)立解得：

(3)微粒從釋放開始經(jīng)t1射入B板的小孔，則

設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動經(jīng)過t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則

所以從釋放微粒開始，經(jīng)過:

微粒第一次到達(dá)P點(diǎn)。