Question

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，如圖甲所示，OAB是同一豎直平面上的滑行軌道，其中OA段是長(zhǎng)27m的水平軌道，AB段是傾角θ＝37°足夠長(zhǎng)的斜直軌道，OA與AB在A點(diǎn)平滑連接．已知滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量為60kg，運(yùn)動(dòng)員從水平軌道向左滑向斜直軌道，滑到O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)圖象

如圖乙所示．將滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，滑過(guò)拐角時(shí)速度大小不變，在水平和斜直軌道上滑板和接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．(取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空氣阻力)

求：(1)滑板與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

(2)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底A點(diǎn)時(shí)速度大小

(3)運(yùn)動(dòng)員沿坡上滑的最大距離(保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

答案：(1)0.2　(2)6m/s　(3)2.37m

解析：(1)由運(yùn)動(dòng)圖象知a＝＝－2m/s²

在水平方向由牛頓第二定律－μmg＝ma

聯(lián)立解得μ＝0.2

(2)設(shè)人運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²－v＝2ax

解得：v＝6m/s

(3)運(yùn)動(dòng)員沖上斜面后做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)減速過(guò)程的加速度為a′

由牛頓第二定律得：－mgsinθ－μF_N＝ma′

F_N＝mgcosθ

解得a′＝－7.6m/s²

設(shè)沿坡上滑的最大距離為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0－v²＝2a′x

解得x＝2.37m

即沿坡上滑的最大距離為2.37m