Question

滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，如圖甲所示，OAB是同一豎直平面上的滑行軌道，其中OA段是長27m的水平軌道，AB段是傾角θ＝37°足夠長的斜直軌道，OA與AB在A點平滑連接．已知滑板及運動員總質(zhì)量為60kg，運動員從水平軌道向左滑向斜直軌道，滑到O點開始計時，其后一段時間內(nèi)的運動圖象

如圖乙所示．將滑板及運動員視為質(zhì)點，滑過拐角時速度大小不變，在水平和斜直軌道上滑板和接觸面間的動摩擦因數(shù)相同．(取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空氣阻力)

求：(1)滑板與接觸面間的動摩擦因數(shù)

(2)運動員到達坡底A點時速度大小

(3)運動員沿坡上滑的最大距離(保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

答案：(1)0.2　(2)6m/s　(3)2.37m

解析：(1)由運動圖象知a＝＝－2m/s²

在水平方向由牛頓第二定律－μmg＝ma

聯(lián)立解得μ＝0.2

(2)設(shè)人運動到A點時速度為v，由運動學公式v²－v＝2ax

解得：v＝6m/s

(3)運動員沖上斜面后做勻減速運動，設(shè)減速過程的加速度為a′

由牛頓第二定律得：－mgsinθ－μF_N＝ma′

F_N＝mgcosθ

解得a′＝－7.6m/s²

設(shè)沿坡上滑的最大距離為x，由運動學公式：0－v²＝2a′x

解得x＝2.37m

即沿坡上滑的最大距離為2.37m