Question

12．質(zhì)點做直線運動的位移x和時間的平方t²的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點（　　）

• A． 加速度為1m/s²
• B． 前2s的位移是2m
• C． 第2s內(nèi)的平均速度為2m/s
• D． 1s末的速度是2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)x和時間平方t²的關(guān)系圖象寫出函數(shù)關(guān)系式，進而求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：A、根據(jù)x和時間平方t²的關(guān)系圖象得出位移時間關(guān)系式為：x=t²，對照勻變速直線運動的位移時間公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$t²，知物體的初速度為0，加速度為 a=2m/s²．且加速度恒定不變，故A錯誤．
B、0～2 s內(nèi)的位移為：x=t²=2²m=4m，故B錯誤．
C、物體第3s內(nèi)的位移為：x₂=2²-1²=3m，平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{3}{1}$=3m/s．故C錯誤；
D、1s末的速度為：v=at=2×1=2m/s，故D正確．
故選：D．

點評 本題的關(guān)鍵要能根據(jù)圖象寫出函數(shù)表達式，通過比對的方法求出加速度，能根據(jù)勻變速直線運動的運動學(xué)公式求解相關(guān)量．