Question

一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在第3s內(nèi)的位移為10m，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)在第5s內(nèi)的位移為多大？
（2）質(zhì)點(diǎn)在前5s內(nèi)的位移為多大？
（3）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（4）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)20m位移時(shí)的速度為多少？

Answer 1

解：（1）根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：
第1s內(nèi)與第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)、第5s內(nèi)的位移之比為s₁：s₂：s₃：s₄：s₅=1：3：5：7：9
已知第3s內(nèi)的位移是10m，所以第1s內(nèi)的位移s₁=2m，第2s內(nèi)的位移s₂=6m，第4s內(nèi)的位移s₄=14m，第5s內(nèi)的位移s₅=18m．
（2）前5內(nèi)的位移為s₁+s₂+s₃+s₄+s₅=2+6+10+14+18m=50m
（3）由位移公式
得
（4）由速度與位移的關(guān)系v²=2as
得．
答：（1）質(zhì)點(diǎn)在第5s內(nèi)的位移為18m．
（2）質(zhì)點(diǎn)在前5s內(nèi)的位移為50m．
（3）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度4m/s²．
（4）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)20m位移時(shí)的速度為．
分析：（1）根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：第1s內(nèi)與第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)、第5s內(nèi)的位移之比為s₁：s₂：s₃：s₄：s₅=1：3：5：7：9．已知第3s內(nèi)的位移是10m，所以根據(jù)比式可知第1s內(nèi)的位移、第2s內(nèi)的位移、第4s內(nèi)的位移和第5s內(nèi)的位移．
（2）根據(jù)第（1）問(wèn)中的結(jié)果，前5內(nèi)的位移為s₁+s₂+s₃+s₄+s₅，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
（3）由位移公式，得，根據(jù)第（1）問(wèn)中的數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可．
（4）由速度與位移的關(guān)系v²=2as，得，直接代入數(shù)據(jù)計(jì)算，可得質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)20m位移時(shí)的速度．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．