Question

12．如圖所示，均勻薄壁U型管豎直放置，左管豎直部分高度大于30cm且上端封閉，右管上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，用兩段水銀封閉了A、B兩部分理想氣體，下方水銀左右液面等高，右管上方的水銀柱高h(yuǎn)=4cm，初狀態(tài)溫度為27℃，A氣體長(zhǎng)度l₁=15cm，大氣壓強(qiáng)p₀=76cmHg．現(xiàn)使整個(gè)裝置緩慢升溫，當(dāng)下方水銀的左右液面高度相差△l=10cm時(shí)，保持溫度不變，再向右管中緩慢注入水銀，使A中氣柱長(zhǎng)度回到15cm．求：
（1）升溫后保持不變的溫度是多少攝氏度？
（2）右管中再注入的水銀高度是多少？

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后由理想氣體狀態(tài)方程求出氣體溫度；
②求出氣體狀態(tài)參量，由查理定律可以求出水銀的高度．

解答 解：（1）緩慢升溫過(guò)程中，對(duì)A中氣體分析
初態(tài)：V₁=l₁S     P₁=P₀+h=80cmHg      T₁=（27+273）K=300K
末狀態(tài)：V₂=（l₁+$\frac{1}{2}$△l）S，p₂=p₀+h+$\frac{1}{2}$△l，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：T₂=450K；
得t₂=177⁰C  
（2）對(duì)A氣體分析，初末態(tài)體積相同      T₃=T₂
p₃=p₀+h+△h，
由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}}{{T}_{3}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：△h=40cm；可得再加入的水銀高△h=（120-76-4）cm=40cm 
答：（1）升溫后保持不變的溫度是177攝氏度；（2）右管中再注入的水銀高度是40cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求壓強(qiáng)問(wèn)題、加入水銀的高度，分析清楚氣體狀態(tài)變化過(guò)程，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程、查理定律即可正確解題．