在如圖所示xoy坐標(biāo)系第一象限的三角形區(qū)域（坐標(biāo)如圖中所標(biāo)注和）內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在x 軸下方有沿＋y方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。將一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從P（0，－a）點(diǎn)由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì)，使粒子每經(jīng)過一次x軸后（無論向上和向下）速度大小均變?yōu)榇┻^前的倍。

（1）欲使粒子能夠再次經(jīng)過x軸，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0最小是多少？
（2）在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于第（1）問中B0的情況下，求粒子在磁場中的運(yùn)動時間。
（1）（2）
解：⑴設(shè)粒子到O點(diǎn)時的速度為v0，
由動能定理有  （2分）
解得   （2分）
粒子經(jīng)過O點(diǎn)后，速度為v1，
   （2分）
如圖所示，粒子進(jìn)入磁場后的軌跡圓與磁場邊界相切時，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為B0。

設(shè)粒子軌道半徑為R1，有    （2分）
由得      （2分）
⑵如圖，粒子經(jīng)O1點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域做勻減速運(yùn)動，后又加速返回，再次進(jìn)入磁場時的速率
   （1分）
此時粒子做圓周運(yùn)動的半徑   （1分）
其運(yùn)動軌跡如圖甲所示，此后不再進(jìn)入磁場。由幾何關(guān)系可知，
  （2分）
粒子在磁場中運(yùn)動的周期為: （2分）
則粒子在磁場中運(yùn)動的時間為:   （2分）
或：（4分）
本題考查的是帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中的運(yùn)動問題。分析清楚帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中的運(yùn)動情況，應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．整個裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s時，速度達(dá)到最大值vm．求：

（1）金屬棒開始運(yùn)動時的加速度大��；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�
（3）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖9所示，Q1、Q2帶等量正電荷，固定在光滑的絕緣桿的兩端，桿上套一帶正電 的小球，桿所在的區(qū)域同時存在一個勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示，小球的重力不計(jì)．現(xiàn)將小球從圖示位置由靜止釋放，在小球運(yùn)動過程中，下列說法中正確的是   (　　)
A．小球的速度將一直增大
B．小球的加速度將不斷變化
C．小球所受洛倫茲力將一直增大
D．小球所受洛倫茲力大小變化，方向也變化

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.一帶電粒子在電場力和洛倫茲力共同作用下,從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動,到達(dá)B點(diǎn)時速度為零,C為運(yùn)動的最低點(diǎn),不計(jì)重力,則(   )

A.該粒子必帶正電荷
B.A、B兩點(diǎn)位于同一高度
C.粒子到達(dá)C點(diǎn)時的速度最大
D.粒子到達(dá)B點(diǎn)后,將沿原曲線返回A點(diǎn)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，cd、ef是兩根電阻不計(jì)的光滑金屬軌道，其所在的平面與水平面間的夾角為600, 將兩導(dǎo)軌用電鍵s相連，在兩導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，可在導(dǎo)軌上自由滑動的金屬棒的長L=0.5m、質(zhì)量為m=1.010kg，金屬棒電阻為5Ω,設(shè)導(dǎo)軌足夠長。（g=10m/s2）則：

（1）若先將電鍵s斷開，金屬棒由靜止開始釋放后，經(jīng)多長時間將s接通，ab恰作勻速運(yùn)動？
（2）若先將電鍵s閉合，再將金屬棒由靜止釋放，ab上的最大熱功率為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中(電場豎直向下，磁場在水平方向)的豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，則這個液滴
A．一定帶正電，而且沿逆時針方向運(yùn)動
B．一定帶負(fù)電，而且沿順時針方向運(yùn)動
C．一定帶負(fù)電，但繞行方向不能確定
D．不能確定帶電性質(zhì)，也不能確定繞行方向

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖a所示的平面坐標(biāo)系xOy，在整個區(qū)域內(nèi)充滿了勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直坐標(biāo)平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的關(guān)系如圖b所示，開始時刻，磁場方向垂直紙面向里(如圖)。t=0時刻，有一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向進(jìn)入磁場，初速度為v0=2´103m/s。已知正粒子的比荷為1.0´104C/kg，其它有關(guān)數(shù)據(jù)見圖中標(biāo)示（磁感應(yīng)強(qiáng)度B取垂直紙面向里為正）。試求：
(1)t=´10-4s時刻，粒子的坐標(biāo)。
(2)粒子從開始時刻起經(jīng)多長時間第一次到達(dá)y軸。
(3)粒子是否還可以返回坐標(biāo)原點(diǎn)O？如果可以，則經(jīng)多長時間第一次返回坐標(biāo)原點(diǎn)O？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）對鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。離子行進(jìn)半個圓周后離開磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電流為I。不考慮離子重力及離子間的相互作用。

（1）求加速電場的電壓U；
（2）求出在離子被收集的過程中任意時間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M；
（3）實(shí)際上加速電壓的大小會在U+ΔU范圍內(nèi)微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場中會發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場中運(yùn)動的軌跡不發(fā)生交疊，應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，一玻璃管平放在水平面上，管內(nèi)底端放有一個的帶正電微粒，玻璃管置于一方向垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B=0.01T，磁場范圍足夠大，磁場中有一屏，距玻璃管口上方d= 60cm處�，F(xiàn)讓玻璃管水平向右勻速運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到如圖虛線所示位置時，帶電微粒恰好離開管口，再過．帶電微粒恰好到達(dá)屏上，且與屏相切。（一切摩擦均可忽略）求：
（1）小球脫離玻璃管后在磁場中運(yùn)動的半徑
（2）玻璃管的長度是多少？

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