Question

（2006?永州模擬）在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈以初速v0水平射入木塊，且陷入木塊的最大深度為d．設(shè)沖擊過(guò)程中木塊的運(yùn)動(dòng)位移為s，子彈所受阻力恒定．試證明：s＜d．

Answer 1

分析：由動(dòng)量守恒的條件可知系統(tǒng)總動(dòng)量守恒；分別對(duì)M、m由動(dòng)能定理可得出s與d的關(guān)系．

解答：解：如圖所示，
m沖擊M的過(guò)程，m、M組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒mv₀=（m+M）v
設(shè)子彈所受阻力的大小為F，由動(dòng)能定理得：
對(duì)M：Fs=

1

2

Mv2-0（3分）
對(duì)m：-F(s+d)=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

聯(lián)立上式解得：s=

m

M+m

d
因

m

M+m

＜1，所以s＜d．

點(diǎn)評(píng)：本題為動(dòng)量定恒與動(dòng)能定理的結(jié)合題目，注意在解題中應(yīng)靈活選取研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)量定恒或動(dòng)能定理列式求解．