Question

2．如圖所示為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車所帶動(dòng)的紙帶，A、B、C、D、E為按先后順序所打出的連續(xù)的5個(gè)點(diǎn)．其中s_AB=2.08cm、s_BC=2.30cm、s_CD=2.50cm、s_DE=2.68cm，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz．求：
（1）小車的加速度是5.0m/s²；
（2）小車在C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度是1.2m/s；
（3）若小車在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一點(diǎn)時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，則A點(diǎn)應(yīng)是被打出的第11個(gè)點(diǎn)．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出打C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間，確定C是第幾個(gè)點(diǎn)，從而確定A點(diǎn)是第幾個(gè)點(diǎn)．

解答 解：（1）根據(jù)△s=aT²可知，運(yùn)用逐差法得，加速度為：
$a=\frac{{s}_{CE}-{s}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（2.50+2.68-2.08-2.30）×1{0}^{-2}}{4×0.0{2}^{2}}$=5.0m/s²
（3）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（2.30+2.50）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.2m/s．
（4）由于小車的初速度為零，打C點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為：${t_C}=\frac{v_C}{a}=\frac{1.2}{5.0}s=0.24s$
$n=\frac{0.24}{0.02}=12$，知C點(diǎn)是第13個(gè)點(diǎn)，則A點(diǎn)是第11個(gè)點(diǎn)．
故答案為：（1）5.0m/s²，（2）1.2m/s，（3）11．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．