Question

如圖11所示，ab、bd、cd是豎直平面內(nèi)三根固定的細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中末畫出）。三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑環(huán)到達d點所用的時間，t₁、t₂、t₃之間的關(guān)系為___________。

Answer 1

【答案】t₁＝t₂＝t₃

【解析】設(shè)弦bd與直徑弦ad的夾角為α，由幾何知識可知：

bd＝adcosα                                               ①

環(huán)在bd弦上下滑的加速度為

a＝g cosα                                                ②

由s＝可得

adcosα＝                                      ③

由③式解得：

t＝                                                 ④

由以上分析可得，時間t與弦的夾角無關(guān)，故t₁＝t₂＝t₃。