Question

8．如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷，甲帶電為+q，乙?guī)щ姙?9q，丙帶電為Q．甲乙相距為R，將丙電荷放甲乙連線上的某點(diǎn)，使甲、乙、丙都處于平衡狀態(tài)，則丙電荷的電性應(yīng)為負(fù)電，電荷量Q=$\frac{9}{4}q$，所放位置應(yīng)在甲左側(cè)$\frac{1}{2}R$處．

Answer 1

分析 甲、乙、丙三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)電荷受力分析，每個(gè)電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫(kù)侖定律可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：甲、乙、丙三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷的一條直線，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以丙必須為負(fù)電，在甲的左側(cè)．
設(shè)丙所在位置與甲的距離為r，則丙所在位置與乙的距離為R+r，要能處于平衡狀態(tài)，所以甲對(duì)丙的電場(chǎng)力大小等于乙對(duì)丙的電場(chǎng)力大小，
設(shè)丙的電量為q．則有：$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{k9q•Q}{（r+R）^{2}}$
解得：r=$\frac{R}{2}$．
對(duì)點(diǎn)電荷甲，其受力也平衡，則$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{k9q•Q}{{R}^{2}}$
解得：Q=$\frac{9}{4}$q．
故答案為：負(fù)電，$\frac{9}{4}q$，甲左側(cè)$\frac{1}{2}R$處．

點(diǎn)評(píng) 我們可以去嘗試假設(shè)丙帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．