Question

4．如圖，是一列簡諧橫波在t₁時刻的波形圖，質(zhì)點P在該時刻的振動方向沿y軸負向，t₂時刻質(zhì)點P的振動速度與t₁時刻的速度大小相等，方向相同；t₃時刻質(zhì)點P的速度與t₁時刻的速度大小相等，方向相反，若t₂-t₁=t₃-t₂=0.2s，求這列波的傳播速度．

Answer 1

分析 先根據(jù)P點的振動情況判斷波的傳播方向，根據(jù)波的周期性，得到t₂-t₁與周期的關系，得出周期的通項．由圖讀出波長，求出波速的通項．

解答 解：質(zhì)點P在該時刻的振動方向沿y軸負向，則波向左傳播，根據(jù)t₂時刻質(zhì)點P的振動速度與t₁時刻的速度大小相等，方向相同；t₃時刻質(zhì)點P的速度與t₁時刻的速度大小相等，方向相反可知，
2$△t=\frac{T}{2}$+nT
解得：T=$\frac{0.8}{1+n}$（n=0、1、2…）
由圖知波長為：λ=4m
所以波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4（1+n）}{0.8}$=5（n+1）（n=0、1、2…）
答：這列波的傳播速度為5（n+1）（n=0、1、2…）．

點評 本題解答關鍵是抓住波的周期性，即重復性，得出周期的通項．若波的傳播方向未知，還考慮波的雙向性．