Question

2．在平直公路上有兩輛汽車A、B平行同向行駛，A車以v_A=4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，B車以v_B=10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)B車行駛到A車前x=7m處時關(guān)閉發(fā)動機(jī)以2m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動，則從此時開始A車經(jīng)多長時間可追上B車？

Answer 1

分析 根據(jù)B減速的平均速度大小判定A在B車停止后追上B車，再根據(jù)位移關(guān)系求追上所用時間．

解答 解：B減速至停止過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{B}+0}{2}=\frac{10+0}{2}m/s=5m/s＞{v}_{A}$
所以A車在B車停止運(yùn)動前追不上B車，故B停車位移${x}_{B}=\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}=\frac{1{0}^{2}}{2×2}m=25m$
所以A車追上B車過程中產(chǎn)生的位移x_A=x_B+x=25+7m=32m
由A車追上B車所用時間${t}_{A}=\frac{{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{32}{4}s=8s$
答：A車經(jīng)過8s可追上B車．

點(diǎn)評 注意剎車時汽車做勻減速運(yùn)動的停車時間，不能直接根據(jù)AB兩車的位移公式列方程求解，注意判斷在什么時候追上B車．