Question

（2014?濮陽二模）兩個(gè)小金屬球A和B的半徑之比為rA：rB=1：3，所帶電荷量大小之比QA：QB=1：7，兩小球球心間距離遠(yuǎn)大于小球半徑且間距為L時(shí)，它們之間的靜電力大小為F．已知取無窮遠(yuǎn)處為零電勢，導(dǎo)體球表面的電勢φ=k，其中Q是導(dǎo)體球所帶的電荷量，r是導(dǎo)體球的半徑，k是靜電力常量．現(xiàn)保持兩金屬小球位置不變，用細(xì)導(dǎo)線將兩小球連接，達(dá)到靜電平衡后取走導(dǎo)線，這時(shí)A、B兩球之間的靜電力大小可能是（ ）

A.F B.F C.F D.F

 

Answer 1

BD

【解析】

試題分析：接觸帶電的原則是先中和后按電量與半徑成正比分．根據(jù)庫侖定律的公式F=k求兩球的相互作用力大小．

【解析】
設(shè)兩球的帶電量大小分別為﹣q、7q．根據(jù)庫侖定律公式得，相距L時(shí)的相互吸引作用力為：F=k．

接觸前它們帶異性電荷．當(dāng)它們相互接觸后，異性電荷中和后重新分配．它們相互接觸達(dá)到靜電平衡后，電勢相同．

因φ=k，所以它們電量之比為．

因 Q總=7q﹣q=6q，可得 qa=，qb=．且電性相同．

將它們放回原處，再根據(jù)庫侖定律公式得：F′=k=F．

設(shè)兩球的帶電量大小分別為q、7q．根據(jù)庫侖定律公式得，相距L時(shí)的相互吸引作用力為：F=k．

接觸之前它們帶同性電荷．當(dāng)它們相互接觸后，電荷重新分配．它們相互接觸達(dá)到靜電平衡后，電勢相同．

因φ=k，所以它們電量之比為．

因 Q總=7q+q=8q，可得 qa=2q，qb=6q．且電性相同．

將它們放回原處，再根據(jù)庫侖定律公式得，F(xiàn)′=k=F．

故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．

故選：BD．