Question

如圖所示，小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在長(zhǎng)木板正中間，已知長(zhǎng)木板質(zhì)量為M＝4kg，長(zhǎng)度為l＝2m；小物塊質(zhì)量為m＝1kg，長(zhǎng)木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止�，F(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)F超過(guò)2.5N時(shí)，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度g取10m／s²，試求：

（1）小物塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）若將力F＝12N作用在長(zhǎng)木板上，則小物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從長(zhǎng)木板上滑落。

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．C2 A2

【答案解析】(1)0.2 (2)2s 解析： ：（1）設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力為f，當(dāng)F=2.5N作用于m時(shí)，對(duì)整體由牛頓第二定律有：
F=（M+m）a                              ①
對(duì)M，由牛頓第二定律：
f=Ma                                  ②
由①②可得：f=2N
小物塊豎直方向上受力平衡，所受支持力N=mg，由摩擦力性質(zhì)：
f=μmg
得：μ=0.2                             ③
（2）F=12N作用于M時(shí)，兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)M、m加速度分別為a₁、a₂，
對(duì)M，由牛頓第二定律：
F-f=Ma₁                               ④
得a₁=2.5m/s²
對(duì)m，由牛頓第二定律：
f=ma₂                                ⑤
得：a₂=2m/s²
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩物體在t時(shí)間內(nèi)位移為：
s₁=a₁t²                              ⑥
s₂=a₂t²                             ⑦
m剛滑下M時(shí)：
s₁-s₂=L                             ⑧
由⑥⑦⑧得：t=2s                           

【思路點(diǎn)撥】（1）對(duì)整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律列方程求出二者一起勻加速的最大加速度，然后以M為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律列方程求出摩擦因數(shù)；（2）小物塊從模板上滑下時(shí)二者位移差等于木板長(zhǎng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程求解．該題涉及到相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，列牛頓第二定律方程時(shí)一定要先確定研究對(duì)象，要認(rèn)真分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并能熟練地運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式．