Question

帶電量與質(zhì)量都相同的兩個粒子，以不同速率垂直于磁感線方向射入同一勻強磁場中，兩粒子運動的軌跡如圖，關(guān)于兩粒子的運動速率v、在磁場中的運動時間t及圓周運動周期T，角速度ω表達正確的是（　　）

A．v₁＞v₂

B．t₁＞t₂

C．T₁＞T₂

D．ω₁=ω₂

Answer 1

分析：質(zhì)量和帶電量都相同的兩個粒子，以不同的速率垂直于磁感線方向射入勻強磁場中，會得到兩個不同的圓形軌跡，由圖可知軌跡①的半徑大，偏轉(zhuǎn)角��；軌跡②的半徑小，偏轉(zhuǎn)角大．結(jié)合半徑公式和周期公式即可判斷選項的對錯．

解答：解：A、帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，半徑為R=

mv

qB

，由題意知，帶電量和質(zhì)量相同，又在同一磁場中，可判斷半徑大者，其速度大，選項A正確．
B、由圖可以看出，軌跡1的粒子在磁場中運動了

1

4

個周期，軌跡2的粒子在磁場中運動了

1

2

個周期，兩個粒子的周期由公式T=

2πm

qB

可知是相等的，所以在磁場中的運動時間軌跡2的粒子要長，選項B錯誤．
C、D、周期由公式T=

2πm

qB

可知兩個粒子的周期是相等的，由周期和加速度的關(guān)系T=

2π

ω

可知，角速度也是相同的．選項C錯誤，D正確．
故選：AD

點評：帶電粒子在磁場、質(zhì)量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運動圓弧來確定速率的大小；運動的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對應(yīng)圓心角來確定運動時間的長短．