Question

16．質(zhì)量為m=3t的汽車在平直公路上由靜止開始做加速度為a=1m/s²勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t₁=10s時(shí)間發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恰好等于額定功率P=60kW，此后發(fā)動(dòng)機(jī)始終在額定功率下工作，汽車先加速度后勻速，汽車受到的阻力保持不變，從開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過位移s=100m后，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)汽車達(dá)到的最大速度v₁和勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)汽車的牽引力F；
（2）汽車受到的阻力f和汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v_m；
（3）汽車從達(dá)到額定功率到勻速運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間t₂．

Answer 1

分析 （1）對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析，運(yùn)用速度關(guān)系公式求出勻加速的最大速度；再運(yùn)用功率和速度關(guān)系公式求出牽引力；
（2）清楚汽車的運(yùn)動(dòng)過程，知道哪一段是勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得出牽引力，再由f=$\frac{{P}_{額}}{{v}_{m}}$公式求出最大速度；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合W=Pt公式，從而即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)速度公式，則有：v₁=at₁=1×10=10m/s；
且發(fā)生位移s₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}$m=50m；
由靜止開始做經(jīng)過t₁=10s時(shí)間發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恰好等于額定功率，
根據(jù)Fv₁=P_額，因此F=$\frac{{P}_{額}}{{v}_{1}}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{10}$N=6×10³N；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，則有：F-f=ma，
解得：f=F-ma=6×10³N-3×10³×1N=3×10³N
根據(jù)f=$\frac{{P}_{額}}{{v}_{m}}$公式得：
v_m=$\frac{{P}_{額}}{f}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{3×1{0}^{3}}$=20m/s．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合W=Pt，
則有：Pt₂-fs′=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得：t₂=10s
答：（1）勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)汽車達(dá)到的最大速度10m/s和勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)汽車的牽引力6×10³N；
（2）汽車受到的阻力3×10³N和汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度20m/s；
（3）汽車從達(dá)到額定功率到勻速運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間10s．

點(diǎn)評(píng) 考查物體先在牽引力不變情況下，做勻加速度運(yùn)動(dòng)，再在功率恒定下，再做變加速，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，掌握牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，理解動(dòng)能定理表達(dá)式的內(nèi)容，要注意P=Fv，及W=Pt的使用．
同時(shí)了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．
做題目可以去嘗試運(yùn)用某一物理規(guī)律，如果不能解決再換用其他的，做完可以去總結(jié)．