Question

11．如圖甲所示，某同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，懸線下吊著磁鐵A，磁鐵的磁性較強(qiáng)，A下端吸著一個(gè)小鐵球C，磁鐵長度和小球的大小不計(jì)，B是固定擋板，測出靜止時(shí)球離開地面的高度h₁，懸點(diǎn)O到球的距離L，將球拉離豎直位置到某一位置，懸線拉直，用米尺測出這時(shí)球與尺的接觸點(diǎn)離天花板的高度h₂，釋放小球，讓小球與磁鐵一起做圓周運(yùn)動(dòng)，到最低點(diǎn)時(shí)磁鐵與擋板碰撞后小球由于慣性繼續(xù)向前做平拋運(yùn)動(dòng)，測出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）磁鐵與擋板碰撞前的一瞬間速度的大小為$x\sqrt{\frac{g}{2{h}_{1}}}$．
（2）要驗(yàn)證豎直圓周運(yùn)動(dòng)是否機(jī)械能守恒，只要驗(yàn)證等式$g（L-{h}_{2}）=\frac{g{x}^{2}}{4{h}_{1}}$成立即可．
（3）若實(shí)驗(yàn)測得重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，導(dǎo)致誤差的原因可能有（寫出兩個(gè)原因）受到空氣阻力、磁鐵對小球的引力使平拋的初速度比小球到擋板時(shí)的速度�。�
（4）改變小球開始釋放的高度，記錄多組釋放點(diǎn)距天花板的高度h₂和小球做平拋運(yùn)動(dòng)水平位移x建立坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作圖，圖象如乙圖所示，也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則應(yīng)做出的實(shí)驗(yàn)圖象是D（填選項(xiàng)前的符號）．
A、x-h₁圖象
B、x²-h₂圖象
C、x-h₂圖象
D、x²-（L-h₂）圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出磁鐵與擋板碰撞前的一瞬間速度的大�。�
（2）抓住重力勢能的減小量和動(dòng)能的增加量相等得出驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定誤差產(chǎn)生的原因．
（4）根據(jù)需要驗(yàn)證的表達(dá)式確定正確的圖線．

解答 解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的知識可知，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，
磁鐵與擋板相碰的一瞬間的速度為：$v=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2{h}_{1}}}$．
（2）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，只要驗(yàn)證$mg（L-{h}_{2}）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$成立，
即驗(yàn)證$g（L-{h}_{2}）=\frac{g{x}^{2}}{4{h}_{1}}$成立即可．
（3）若實(shí)驗(yàn)測得重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，導(dǎo)致誤差的可能原因有：①受到空氣阻力、②磁鐵對小球的引力使平拋的初速度比小球到擋板時(shí)的速度小，③小球在平拋過程中有一部機(jī)械能轉(zhuǎn)化成小球轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能（三個(gè)中答出兩個(gè)即可）．
（4）由要驗(yàn)證的關(guān)系式$g（L-{h}_{2}）=\frac{g{x}^{2}}{4{h}_{1}}$可知，圖象應(yīng)是x²-（L-h₂） 圖象，故D正確．
故答案為：（1）$x\sqrt{\frac{g}{2{h}_{1}}}$，（2）$g（L-{h}_{2}）=\frac{g{x}^{2}}{4{h}_{1}}$，（3）：①受到空氣阻力、②磁鐵對小球的引力使平拋的初速度比小球到擋板時(shí)的速度小，③小球在平拋過程中有一部機(jī)械能轉(zhuǎn)化成小球轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能（三個(gè)中答出兩個(gè)即可）．（4）D．

點(diǎn)評 本題通過平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，抓住重力勢能的減小量和動(dòng)能增加量相等進(jìn)行驗(yàn)證，對于圖線問題，關(guān)鍵得出表達(dá)式，從而得出正確的線性關(guān)系圖線．