Question

20．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m．用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t=2s拉至B處．求：
（1）外力在2s時間內(nèi)對物體做功的平均功率；
（2）物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）若保持該外力大小不變，使力與水平方向成37°斜向上拉物體，使物體從A處由靜止開始運動到B處的時間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{W}{t}=\frac{Fx}{t}$求得平均功率；
（2）根據(jù)位移時間公式求得運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，利用運動學公式求得運動時間

解答 解：（1）根據(jù)平均功率的概念有P=$P=\frac{W}{\begin{array}{l}t\end{array}}=\frac{FS}{t}=\frac{30×20}{2}W=300W$
（2）物體做勻加速運動：$S=\frac{1}{2}a{t^2}$
解得$a=\frac{2s}{{t}^{2}}=\frac{2×20}{{2}^{2}}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律：F-f=ma  f=30-2×10N=10N
μ=$\frac{f}{mg}=\frac{10}{20}=0.5$
（3）設物體由A到B所用的時間為t，由牛頓第二定律
Fcos37°-f=ma 
 Fsin37°+N=mg
聯(lián)立解得
Fcos37°-?（mg-Fsin37°）=ma           
a=11.5m/s²
根據(jù)運動學公式可知：$L=\frac{1}{2}a{t^2}$
代入數(shù)據(jù)$20=\frac{1}{2}×11.5{t^2}$
解得：t=1.87s
答：（1）外力在2s時間內(nèi)對物體做功的平均功率為300W；
（2）物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ為0.5；
（3）若保持該外力大小不變，使力與水平方向成37°斜向上拉物體，使物體從A處由靜止開始運動到B處的時間為1.87s

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學和運動學的橋梁