Question

18．如圖所示，原線圈n₁接在i=I_msinωt的交流電源上．當(dāng)t=T/4時(shí)，原線圈中電流 i=14.1mA，而此時(shí)交流電流表的讀數(shù)為0.3A．則此變壓器原副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂為（　�。�

• A． 21：1
• B． 30：1
• C． 1：21
• D． 1：30

Answer 1

分析 根據(jù)電流的瞬時(shí)值的表達(dá)式和在t=$\frac{T}{4}$時(shí)的原線圈中的電流瞬時(shí)值為0.03A，可以求得原線圈的電流的最大值，從而可以求得電流的有效值的大小，再根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可以求得變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：原線圈n₁接在i=I_msinωt的交流電源上．當(dāng)t=$\frac{T}{4}$時(shí)，原線圈中電流 i=14.1mA為最大值，即${I}_{1m}^{\;}=14.1mA$
原線圈的電流的有效值${I}_{1}^{\;}=\frac{{I}_{1m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{14.1}{\sqrt{2}}mA=10mA$
原副線圈的匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{03}{0.01}=\frac{30}{1}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵就是有電流的瞬時(shí)值表達(dá)式求得原線圈中電流的最大值，進(jìn)而求得原線圈的電流的有效值的大�。�