Question

10．如圖所示，在豎直平面內有一滑道ABC，其性狀關于B點對稱，且A、B、C三點在同一水平線上，若小滑塊第一次由A滑到C，第二次由c滑到A，小滑塊兩次滑行的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定，則（　�。�

• A． 第一次時間比第二次長
• B． 第一次時間和第二次一樣長
• C． 第一次末速度比第二次小
• D． 第一次末速度比第二次大

Answer 1

分析 滑塊做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律判斷滑塊受到的支持力大小關系，然后判斷摩擦力大小關系，從而根據(jù)動能定理比較速度的大�。�

解答 解：AB、在AB段，由牛頓第二定律得：mg-F=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，滑塊受到的支持力：F=mg-m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，則速度v越大，滑塊受支持力F越小，摩擦力f=μF就越小，
在BC段，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，滑塊受到的支持力：F=mg+m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，則速度v越大，滑塊受支持力F越大，摩擦力f就越大，
由題意知從A運動到C相比從C到A，在AB段速度較大，在BC段速度較小，所以從A到C運動過程受摩擦力較小，用時短，故AB錯誤；
CD、從A到C的過程和C到A的過程，通過同一點，在AB段，由牛頓第二定律知，徑向的合力提供向心力，從A到B時速度較大，則支持力較小，摩擦力較小，在BC段，徑向的合力提供向心力，從A到B，在BC段的速度較小，支持力較小，摩擦力較小，結合動能定理知，從A到C過程中克服摩擦力做功小于從C到A過程中克服摩擦力做功，知V₁＞V₂．故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題考查了比較滑塊運動時間關系，分析清楚滑塊的運動過程、應用牛頓第二定律與摩擦力公式即可正確解題．