Question

（8分）

宇航員在地球表面以一定初速度豎直向上拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s²，空氣阻力不計(jì)）

   （1）求該星球表面附近的重力加速度g＇；

   （2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星∶M_地。

Answer 1

解：（1）由題意及豎直上拋規(guī)律知：

小球在地球表面向上拋出至落回原處經(jīng)歷時(shí)間為

       ①                           （2分）

          小球在某星球表面向上拋出至落回原處經(jīng)歷時(shí)間為

      ②                          （2分）

聯(lián)立①②得                    （1分）

（2）根據(jù)， 得，                  （2分）

故有：M_星 : M_地＝g＇R²_星∶g R²_地 ＝1 : 80 ，       （1分）