Question

火車(chē)緊急剎車(chē)后經(jīng)7 s停止，設(shè)火車(chē)做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它在最后1 s內(nèi)的位移是2 m，則火車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中通過(guò)的位移和開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度各是多少？

Answer 1

答案：98m
解析：

思路解析：首先將火車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，由題意畫(huà)出草圖： 　　從題目已知條件分析，直接用勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式求解有一定困難，可以嘗試用其他方法 　　解法一：用基本公式、平均速度． 　　質(zhì)點(diǎn)在第7 s內(nèi)的平均速度為： 　　v7＝st＝(v6＋0)＝2 m/s 　　則第6 s末的速度：v6＝4 m/s 　　求出加速度：a＝(0－v6)/t＝－4/1 m/s2＝－4 m/s2 　　求初速度：0＝v0－at，v0＝at＝4×7 m/s＝28 m/s 　　求位移： 　　s＝v0t＋at2＝28×7 m－×4×49 m＝98 m． 　　解法二：逆向思維，用推論． 　　倒過(guò)來(lái)看，將勻減速的剎車(chē)過(guò)程看作初速度為0、末速度為28 m/s、加速度大小為4 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程． 　　由s1＝a×12，s7＝a×72有：s1∶s7＝1∶72＝1∶49 　　則7 s內(nèi)的位移：s7＝49s1＝49×2 m＝98 m 　　求初速度：s＝(v0＋vt)t，v0＝28 m/s． 　　解法三：圖象法作出質(zhì)點(diǎn)的速度－時(shí)間圖象(如圖)質(zhì)點(diǎn)第7 s內(nèi)的位移，大小為陰影部分小三角形面積：s7＝12(1×v6)，v6＝4 m/s小三角形與大三角形相似，有v6∶v0＝1∶7，v0＝28 m/s 　　總位移為大三角形面積：s＝(7×28)m＝98 m．