Question

16．在測(cè)量某電池電動(dòng)勢(shì)的實(shí)驗(yàn)中，備有如下器材：
A．干電池
B．伏特表，（表的內(nèi)阻已知）
C．伏特表，（表的內(nèi)阻未知）
D．開關(guān)、導(dǎo)線若干
（1）同學(xué)們根據(jù)桌面上所提供的器材，設(shè)計(jì)了如圖甲、乙兩種實(shí)驗(yàn)電路，其中合理的是圖甲所示電路

（2）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，同學(xué)們測(cè)量了以下物理量：
S斷開時(shí)，、表的示數(shù)分別記錄為U₁、U₂；S閉合時(shí)，有示數(shù)的電壓表其示數(shù)記為U，
請(qǐng)用測(cè)量記錄的物理量，導(dǎo)出該電池電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為：$\frac{U{U}_{2}}{U-{U}_{1}}$．
（3）在實(shí)驗(yàn)員協(xié)助下同學(xué)們找到了其它合適的表、表及滑動(dòng)變阻器，并用伏安法測(cè)量了該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了相應(yīng)的U-I圖，如圖所示，根據(jù)所作圖線，可得出該電池E=1.48伏，r=0.86歐姆．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，分析給出的儀表，從而確定對(duì)應(yīng)的電路圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，分別對(duì)兩種情況列式求解即可求得電動(dòng)勢(shì)；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，由圖象即可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由題意可知，電壓表U₁內(nèi)阻已知，而U₂內(nèi)阻未知，故為了準(zhǔn)確列出閉合電路歐姆定律應(yīng)兩次均可以求出電路中對(duì)應(yīng)的電流，因此兩次有內(nèi)阻的U₁均應(yīng)接入，故與開關(guān)并聯(lián)的應(yīng)為U₂，故電路圖應(yīng)選擇甲圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
開關(guān)斷開時(shí)有：E=（U₁+U₂）+$\frac{{U}_{1}}{R}r$
開關(guān)閉合時(shí)有：E=U+$\frac{U}{R}r$
聯(lián)立即可解得：E=$\frac{U{U}_{2}}{U-{U}_{1}}$；
（3）采用伏安法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
U=E-Ir
故圖象與縱軸的交點(diǎn)表示電源的電動(dòng)勢(shì)，故E=1.48V；圖象的斜率表示內(nèi)阻，故r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.48-1.05}{0.5}$=0.86Ω；
故答案為：（1）甲；（2）$\frac{U{U}_{2}}{U-{U}_{1}}$；（3）1.48；0.86．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理的方法，特別注意當(dāng)電壓表內(nèi)阻已知時(shí)，可以用作電流表使用．