Question

電視機(jī)顯象管實際上是一只陰極射線管，如圖所示是一陰極射線管的主要構(gòu)造示意圖，A、B是偏轉(zhuǎn)磁場，可使電子在水平方向偏轉(zhuǎn)．C、D是偏轉(zhuǎn)電場，可使電子在豎直方向偏轉(zhuǎn)，當(dāng)A、B和 C、D不接電壓時，電子槍發(fā)出的電子進(jìn)經(jīng)加速后以速度v=1.6×10⁷m/s沿水平直線MN垂直打到豎直方向為y軸，水平方向為x軸建立坐標(biāo)系的原點(diǎn)．當(dāng)在A、B和C、D兩板分別接上恒定電壓后，電子在磁場中沿-X方向偏轉(zhuǎn)了0.02m，打在屏上的（-0.12m、-0.15m）點(diǎn)，已知磁場沿MN方向的寬度為0.06m，電場沿NM方向的寬度為0.08m，電場右邊界距屏寬度為0.08m，電子從磁場射出后立即進(jìn)入電場，從電場的右邊界射出．（電子的質(zhì)量m=9×10^-31kg，電量e=1.6×10^-19C）試求：磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度．

Answer 1

分析：磁場可使電子在水平方向上偏轉(zhuǎn)，電場可使電子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)，電子在磁場區(qū)做勻速圓周運(yùn)動，在電場區(qū)做勻變速曲線運(yùn)動，在無場區(qū)做勻速直線運(yùn)動．根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式和幾何關(guān)系結(jié)合求解．

解答：解：因為磁場可使電子在水平方向上偏轉(zhuǎn)，欲使電子打在x=-0.12m點(diǎn)上，電子剛進(jìn)入磁場時受力應(yīng)指向-x方向，因為電場可使電子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)，欲使電子打在y=-0.15m點(diǎn)上，電子進(jìn)入電場時受力應(yīng)指向-y方向，設(shè)電子在磁場中的軌道半徑為R，沿-x軸方向偏轉(zhuǎn)距離為x，則有x=0.02m，
（R-x）²+0.06²=R²，解得R=0.1m，
由evB=m

v2

R

得B=

mv

eR

=9×10^-5T
設(shè)電子在電場中向下偏轉(zhuǎn)距離為y．電子在電場區(qū)和無場區(qū)的運(yùn)動時間是相同的，設(shè)時間為t，
由圖（b）看出t=

0.08

vcosθ

，
由磁場圖（a）中三角形看出，cosθ=

R-x

R

=0.8
在電場區(qū)電子在一y方向的距離是y=

Ee

2m

t ²，其中a=

Ee

m

在無場區(qū)電子在一y方向做勻速直線運(yùn)動，距離為y′=at?t=

Ee

m

t2
由y+y′=0.15m
解得．E=144N/C
答：磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度分別為9×10^-5T和144N/C．

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生獲取與處理有效信息的能力和綜合運(yùn)用物理知識解決實際問題的能力．