Question

10．某氣象衛(wèi)星在距離地面高度為1.6×10³km的圓軌道運行，已知地球半徑為6.4×10³km，同步衛(wèi)星距離地面高度為3.6×10⁴km．由以上數(shù)據(jù)計算該衛(wèi)星的周期約為（　�。�

• A． 1小時
• B． 2小時
• C． 3小時
• D． 4小時

Answer 1

分析 已知地球同步衛(wèi)星的周期T=24h，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力求出周期與半徑的關(guān)系，根據(jù)半徑關(guān)系求出天宮一號的周期．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$，可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$
所以有：$\frac{{T}_{天}}{{T}_{同}}=\sqrt{\frac{{r}_{天}^{3}}{{r}_{同}^{3}}}$
即天宮一號的周期${T}_{天}=\sqrt{（\frac{{r}_{天}}{{r}_{同}}）^{3}}{T}_{同}$=$\sqrt{{（\frac{1.6×1{0}^{6}+6.4×1{0}^{6}}{3.6×1{0}^{7}+6.4×1{0}^{6}}）}^{3}}×24h$≈2 h
所以ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力由軌道半徑大小關(guān)系求出周期大小關(guān)系，再根據(jù)已知同步衛(wèi)星的周期從而求出天宮一號的周期，掌握規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．