Question

（2010?上海二模）如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去拉力F．此后，物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零．每隔0.2s通過速度傳感器測得物體的瞬時(shí)速度，如表給出了部分測量數(shù)據(jù)．試求：

t/s	0.0	0.2	0.4	?	2.2	2.4	?
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	?	3.3	2.1	?

（1）斜面的傾角α．
（2）恒力F的大小．
（3）t=1.6s時(shí)物體的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析：（1）由加速度定義式求出撤掉外力后物體的加速度，然后由牛頓第二定律列方程求出斜面傾角．
（2）由加速度定義式求出有外力作用時(shí)的加速度，然后由牛頓第二定律列方程求出拉力大�。�
（3）由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式求出物體的速度．

解答：解：（1）撤掉外力后，物體的加速度：a=

3.3-2.1

2.4-2.2

=6m/s²，
由牛頓第二定律得：mgsinα=ma，解得：a=37°；
（2）有外力作用時(shí)的加速度：a′=

2.0-1.0

0.4-0.2

=5m/s²，
由牛頓第二定律得：F-mgsinα=ma′，解得：F=11N；
（3）設(shè)第一價(jià)段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，在B點(diǎn)時(shí)二個(gè)價(jià)段運(yùn)動(dòng)的速度相等，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式得：
5t₁=2.1+6（2.4-t₁），
解得：t₁=1.5s，
可見，t=1.6s的時(shí)刻處在第二運(yùn)動(dòng)價(jià)段，因此，
1.6s時(shí)物體的速度：v=2.1+6（2.4-1.6）=6.9m/s；
答：（1）斜面的傾角α為37°．
（2）恒力F的大小為11N．
（3）t=1.6s時(shí)物體的瞬時(shí)速度為6.9m/s．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用加速度定義式、牛頓第二定律、勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式即可正確解題．