Question

16．某同學(xué)用圖（甲）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，重物質(zhì)量m=1kg，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g=9.80m/s²．實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到的一條點(diǎn)跡清晰的完整紙帶如圖（乙）所示，紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)記為O，另選連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C進(jìn)行測量，圖中給出了這三個(gè)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h_A、h_B和h_C的值．回答下列問題（計(jì)算結(jié)果均保留1位小數(shù)）：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重物速度的大小v_B=3.9m/s；
（2）設(shè)重物物質(zhì)為2kg，OB對應(yīng)的下落過程中，重力勢能減少量△E_P=15.4J，動(dòng)能增加量△E_p=15.2J．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果△E_p與△E_k并不相等，關(guān)于這個(gè)誤差下列說法正確的是BD．
A．可能是由于先釋放的重物后閉合電源造成的
B．可能是由于重物質(zhì)量較小體積較大造成的
C．可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差
D．可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差．

Answer 1

分析 （1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，可知其周期，由平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可得B點(diǎn)的速度．
（2）由重力勢能表達(dá)式mgh可得重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，重力勢能的減少量；
由動(dòng)能表達(dá)式可得B點(diǎn)的動(dòng)能，由于有阻力做功，故減少的重力勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．
（3）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．要清楚該實(shí)驗(yàn)的誤差來源．

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，得：
v_B=$\frac{0.8659-0.7099}{2×0.02}$=3.9 m/s
（2）重力勢能減小量為：
△E_p=mgh=2×9.8×0.7857mJ=15.4 J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×2×$（3.9）²=15.2 J
（3）A、如果先釋放的重物后閉合電源，第一個(gè)點(diǎn)的速度不等于零，所以動(dòng)能增加量的計(jì)數(shù)值應(yīng)該大于重力勢能減少量的計(jì)數(shù)值，故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)供選擇的重物應(yīng)該相對質(zhì)量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，故B正確；
C、當(dāng)受到的摩擦阻力越小時(shí)，則系統(tǒng)誤差越小，而通過取平均值，只能減小偶然誤差，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD
故答案為：（1）3.9；（2）15.4，15.2；（3）BD

點(diǎn)評 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留；要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．知道能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法．