Question

在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．
（1）為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出一些操作要求，將你認(rèn)為正確選項(xiàng)的前面字母填在橫線上：

ace

．
（a）通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
（b）每次釋放小球的位置必須不同
（c）每次必須由靜止釋放小球
（d）記錄小球位置用的木條（或凹槽）每次必須嚴(yán)格地等距離下降
（e）小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸
（f）將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線
（2）若用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=

2

gL

；球過c點(diǎn)時(shí)的速率是

41gL

2

（用L、g表示）．

Answer 1

分析：在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，然后在軌跡上找一些特殊點(diǎn)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律來求出未知量．

解答：解：（1）只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其運(yùn)動(dòng)才是平拋運(yùn)動(dòng)；每次由靜止釋放小球，是為了使小球有相同的初速度；如果小球在運(yùn)動(dòng)過程中與木板上的白紙相接觸就會(huì)改變它的運(yùn)動(dòng)軌跡，使其不是平拋運(yùn)動(dòng)，故a、c、e選項(xiàng)正確，b選項(xiàng)中，每次釋放小球的位置必須相同，以保證小球有相同的水平初速度； d選項(xiàng)中，因平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間里，位移越來越大，因此鉛筆下降的距離不應(yīng)是等距的；f選項(xiàng)中，應(yīng)找取小球落點(diǎn)的中心位置，即取平均位置為小球的落點(diǎn)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，將描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來．
故選ace．
（2）a、b、c、d是平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上的點(diǎn)，由水平位移可知：四個(gè)點(diǎn)時(shí)間間隔相等．
   豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)，因時(shí)間相等，由△h=gt²可得：t=

△h g

=

3L-2L g

=

L g

   水平方向：勻速運(yùn)動(dòng)，則v₀=

x

t

=

2L

L g

=2

gL

   根據(jù)題意在豎直方向：c點(diǎn)是b、d兩點(diǎn)的中間時(shí)刻，所以c點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于bd段的平均速度
   則c點(diǎn)的豎直方向速度v_y=

.

v

_bd=

5L

2 L g

=

5

2

gL

 
    而c點(diǎn)的水平方向速度v₀=2

gL

   所以c點(diǎn)的速度為v_c=

v 2 0 + v 2 y

=

41gL

2

   故答案為：2

gL

；

41gL

2

點(diǎn)評(píng)：體現(xiàn)了平拋運(yùn)動(dòng)的特征：水平初速度且僅受重力作用．同時(shí)讓學(xué)生知道描點(diǎn)法作圖線，遇到不在同一條直線上一些點(diǎn)時(shí)，只要以能平滑連接就行，同時(shí)運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律來解題．