Question

7．一物體做直線運動的速度圖象如圖所示，0～t₁時間內(nèi)物體的加速度大小為a₁，位移為x₁；t₁～（t₁+t₂）時間內(nèi)物體的加速度大小為a₂，位移為x₂．已知t₂＞t₁，則下列說法正確的是（　　）

• A． x₂＞x₁
• B． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$
• C． a₁=a₂
• D． 0～t₁中間時刻的速度等于t₁～（t₁+t₂）中間時刻的速度

Answer 1

分析 在速度時間圖線中，速度的正負值表示速度的方向，圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．勻變速直線運動的平均速度等于該段時間內(nèi)中點時刻的瞬時速度．

解答 解：A、根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積表示位移，可得x₂＞x₁，故A正確．
B、設(shè)物體最大速度為v．則在0～t₁時間內(nèi)物體的平均速度為 $\overline{{v}_{1}}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$，t₁～（t₁+t₂）時間內(nèi)物體的平均速度為$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{v}{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$．則$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$．故B正確．
C、根據(jù)斜率等于加速度，可知a₁＞a₂，故C錯誤．
D、0～t₁中間時刻的速度等于$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{v}{2}$，t₁～（t₁+t₂）中間時刻的速度等于$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{v}{2}$，則0～t₁中間時刻的速度等于t₁～（t₁+t₂）中間時刻的速度．故D正確．
故選：ABD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移等．