Question

鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對(duì)水平面傾角為θ，如圖所示．彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車以v=

gRtanθ

的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，則內(nèi)外軌都不會(huì)受到火車輪的側(cè)壓力，此時(shí)火車對(duì)鐵軌的支持力為N，那么（　�。�

A．火車轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于v時(shí)，外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時(shí)火車受到鐵軌的支持力大于N

B．火車轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于v時(shí)，內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時(shí)火車受到鐵軌的支持力小于N

C．火車轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度小于v時(shí)，外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時(shí)火車受到鐵軌的支持力大于N

D．火車轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度小于v時(shí)，內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時(shí)火車受到鐵軌的支持力小于N

Answer 1

火車以某一速度v通過(guò)某彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力



由圖可以得出
F_合=mgtanθ（θ為軌道平面與水平面的夾角）
合力等于向心力，故
mgtanθ=m

v2

R

解得
v=

gRtanθ

；
A、B、當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于規(guī)定速度時(shí)，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火車有離心趨勢(shì)，故其外側(cè)車輪輪緣會(huì)與鐵軌相互擠壓，外軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向外，故D正確；
C、D、當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度小于規(guī)定速度時(shí)，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有向心趨勢(shì)，故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會(huì)與鐵軌相互擠壓，內(nèi)軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向內(nèi)，故C錯(cuò)誤；
故選BD．