Question

如圖所示，在x＞0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度正E=10N/C；在x＜O的空間中，存在垂直xoy平面方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．一帶負(fù)電的粒子（比荷=160C/kg），在x=0.06m處的d點(diǎn)以v₀=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運(yùn)動，不計帶電粒子的重力，求：

（1）帶電粒子開始運(yùn)動后第一次通過y軸時距O點(diǎn)的距離．

（2）帶電粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時間返回電場．

（3）帶電粒子運(yùn)動的周期．

Answer 1

考點(diǎn)：

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動；牛頓第二定律；向心力．
專題：	帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題．
分析：	（1）帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，由牛頓第二定律及運(yùn)動的合成與分解可求得粒子第一次能過Y軸交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離； （2）粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，由幾何關(guān)系可以確定粒子運(yùn)動的圓心和半徑；由轉(zhuǎn)過的角度可以求出粒子在磁場中轉(zhuǎn)動的時間； （3）粒子再回到初始狀態(tài)所用的時間為一個周期，故周期包括兩次電場中的運(yùn)動和一次磁場中的運(yùn)動，求得總時間即為一個周期．
解答：	解：（1）對于粒子在電場中的運(yùn)動：a=和d=at2 第﹣次通過y軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為yl=v0t 將數(shù)據(jù)代入解得    y1=0.069（m） （2）x方向的速度vr=t=8m/s 設(shè)進(jìn)入磁場時速度與y軸的方向為θ， tanθ=== θ=60° 所以在磁場中作圓周運(yùn)動所對應(yīng)的圓心角為α=2θ=120° 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動周期為 T= 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間t2=T=T=0.026s （3）從開始至第一次到達(dá)y軸的時間t1==s 從磁場再次回到電場中的過程（未進(jìn)入第二周期）是第一次離開電場時的逆運(yùn)動 根據(jù)對稱性，t3=t1  因此粒子的運(yùn)動周期為T=t1+t2+t3=++≈0.043s 答：（1）帶電粒子開始運(yùn)動后第一次通過y軸時距O點(diǎn)的距離為0.069m；（2）帶電粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)0.026s時間返回電場；（3）粒子運(yùn)動的周期為0.043．
點(diǎn)評：	帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動，要清楚其運(yùn)動過程及運(yùn)動性質(zhì)；在電場中一般考查類平拋運(yùn)動；而在磁場中帶電粒子一般考查圓周運(yùn)動．