Question

9．如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放置一輕繩連接的質(zhì)量相同的兩滑塊，兩滑塊所受的最大靜摩擦力相等，且等于滑動摩擦力，當轉(zhuǎn)臺繞豎直軸OO′以不同角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，關(guān)于滑塊1、滑塊2與轉(zhuǎn)臺的摩擦力f₁、f₂及繩的張力F與ω²的關(guān)系，可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 開始的時候，繩子上沒有張力，靜摩擦力提供向心力，所以隨著ω的增加，靜摩擦力是線性增加的；但是靜摩擦力不能無限制增大，達到最大靜摩擦力后，出現(xiàn)拉力，根據(jù)向心力公式得出繩的拉力F與${ω}_{\;}^{2}$的函數(shù)表達式和f與${ω}_{\;}^{2}$的函數(shù)表達式，再選擇合適的圖象．

解答 解：開始角速度較小，繩子上沒有張力，靜摩擦力提供向心力，對物體1有：
${f}_{1}^{\;}=m{ω}_{\;}^{2}{r}_{1}^{\;}$
對物體2有：
${f}_{2}^{\;}=m{ω}_{\;}^{2}{r}_{2}^{\;}$
隨著ω的增加，靜摩擦力線性增加，但靜摩擦力不能無限增加，達到最大靜摩擦力之后，靜摩擦力不變，隨著ω的繼續(xù)增加，繩子上開始出現(xiàn)張力，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道a、b做圓周運動向心力的來源，抓住臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，知道a、b的角速度相等．