Question

如圖所示，在同一均勻介質中有S₁，S₂兩個波源，這兩個波源的頻率、振動步調均相同，S₁、S₂之間相距兩個波長，B點S₁、S₂為連線的中點，今以B點為圓心，以BS₁為半徑畫圓，則在圓周上（S1、S2兩波源除外）共有

6

個加強點．

Answer 1

分析：兩列頻率相同的簡諧波在某點相遇時，若它們的波程差是波長的整數(shù)倍，則振動是加強區(qū)； 若它們的波程差是半波長的整數(shù)倍，則振動是減弱區(qū)．

解答：解：若它們的波程差是波長的整數(shù)倍，則振動是加強區(qū)，所以振動加強點是到S₁、S₂距離相差Nλ的點（N=0；1；2…）
當N=0時，是S₁、S₂中垂線與圓的兩個交點；
當N=1時是以S₁、S₂為焦點的雙曲線與圓的四個交點或者是以S₁S₂為直徑的有個角為30°的內接三角形的頂點（這樣的頂點有4個）；
當N=2時，是S₁、S₂本身，不算；
當N＞2時不存在這樣的點，所以共有6個加強點．
故答案為：6．

點評：解決本題的關鍵知道波峰和波峰疊加，波谷與波谷疊加振動加強，波峰與波谷疊加，振動減弱．以及知道振動加強區(qū)和振動減弱區(qū)的分布．