Question

1．土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運(yùn)動(dòng)．其參數(shù)如表：
兩衛(wèi)星相比，土衛(wèi)十一（　�。�

	衛(wèi)星半徑（m）	衛(wèi)星質(zhì)量（kg）	軌道半徑（m）
土衛(wèi)十	8.90×104	2.01×1018	1.51×108
土衛(wèi)十一	5.70×104	5.60×1017	1.51×108

• A． 受土星的萬(wàn)有引力較小
• B． 繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期較大
• C． 繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大
• D． 繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度較小

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑大小相等，萬(wàn)有引力大小與衛(wèi)星質(zhì)量成正比，由萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，列式分析周期、加速度、線速度與軌道半徑的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力表達(dá)式 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，質(zhì)量大的萬(wàn)有引力大，所以土衛(wèi)十一受土星的萬(wàn)有引力較�。�故A正確；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知，兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，周期相等，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知，軌道半徑相同的兩顆衛(wèi)星向心加速度大小相等，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則知，軌道半徑相同的兩顆衛(wèi)星線速度大小相等，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 在比較物理量的大小時(shí)，我們可以把這個(gè)物理量與其他量的關(guān)系式先表示出來(lái)，再根據(jù)已知條件進(jìn)行比較；向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量靈活選�。�