Question

13．如圖所示，a、b、c三物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓臺(tái)上，它們的質(zhì)量分別為m、2m、3m，與圓臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ、2μ和3μ，a、b與軸距離為r，c與軸距離為2r，當(dāng)圓臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三物體均沒有打滑，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則�。ā　。�

• A． a、b、c所受摩擦力之比為1：4：9
• B． 若緩緩增大圓臺(tái)角速度，則c物塊最先滑動(dòng)
• C． 若緩緩增大圓臺(tái)角速度，則a、b物塊同時(shí)開始滑動(dòng)
• D． 若緩緩增大圓臺(tái)角速度，則a物塊最先滑動(dòng)

Answer 1

分析 先對(duì)三個(gè)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析與受力分析，找出向心力來源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時(shí)的臨界角速度．

解答 解：A、根據(jù)f=mω²r可知a、b、c所受摩擦力之比為1：2：6，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)最大靜摩擦力提供物體所需要的向心力時(shí)，則$μmg={mω}_{a}^{2}r$，解得${ω}_{a}=\sqrt{\frac{μg}{r}}$
2$μ•2mg=2{mω}_^{2}r$，解得${ω}_=\sqrt{\frac{2μg}{r}}$
$3μ•3mg=3{mω}_{c}^{2}•2r$，解得${ω}_{c}=\sqrt{\frac{3μg}{2}}$，故當(dāng)角速度增大時(shí)，a最先滑動(dòng)，故BC錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題可從三個(gè)物體中選擇任意一個(gè)物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對(duì)三個(gè)物體分別分析！難度適中．