Question

【題目】如圖所示裝置中，AB是兩個豎直放置的平行金屬板，在兩板中心處各開有一個小孔，板間距離為以板長也為d，在兩板間加上電壓U后，形成水平向右的勻強電場．緊挨其下方有兩個水平放置的金屬極板CD，板間距離和板長也均為d，在兩板間加上電壓U可以形成豎直向下的勻強電場．在裝置的右側充滿垂直紙面的勻強磁場(圖中未畫出)．某時刻在O點沿中線OO'由靜止釋放一個質量為m，帶電量為q的正粒子，經過一段時間后，粒子從CD兩極板的正中央進入電場，最后由CD兩極板之間穿出電場．不計極板厚度及粒子的重力，假設三個場互不影響．求：

(1)粒子經過AB兩極板從B板飛出時的速度大小；

(2)右側磁場磁感應強度B的大小和方向；

(3)粒子從CD兩極板之間飛出時的位置與釋放點D之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）粒子經過AB兩板，由動能定理可得，解得

（2）粒子飛出B板后，在洛倫茲力的作用下勻速圓周運動，由受力分析可知磁場方向垂直紙面向上

由洛倫茲力提供粒子所需要的向心力，則得，解得

（3）粒子沿CD中線進入CD間的電場，做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，有：，豎直方向做勻加速直線運動，有，且

解得

則飛出CD板時的位置與O點之間的距離為