Question

在“測定勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中，得到一條紙帶如下所示圖．

紙帶上的A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出）．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50赫茲的低壓交流電源上．已知AB=3.00厘米，BC=4.20厘米，CD=5.40厘米，DE=6.60厘米，EF=7.80厘米，F(xiàn)G=9.00厘米．則小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=

1.20

m/s²，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的速度V_B=

0.36

m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答：解：相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

=

DG-AD

9T2

=

(9.00+7.80+6.60-5.40-4.20-3.00)×10-2

9×0．12

=1.20 m/s²       
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
v_B=

xAC

2T

=

(3.00+4.20)×10-2

2×0.1

m/s=0.36m/s
故答案為：1.20，0.36

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．