如圖所示,在高h(yuǎn)=1.25m的光滑水平桌面上放著質(zhì)量mB=0.2kg小球B和質(zhì)量mC=0.3kg的內(nèi)壁光滑帶有
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圓弧軌道的滑塊,滑塊半徑R=0.5m;現(xiàn)有質(zhì)量mA=0.1kg的小球A以v0=6m/s的水平速度向左運(yùn)動(dòng),與小球B發(fā)生正碰,小球A被反彈后從水平桌面飛出,落地點(diǎn)距桌面的右邊緣的水平距離s=1m,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2.求:
(1)小球A和小球B碰撞后,小球B獲得的速度大小vB;
(2)小球B在滑塊上能上升的最大高度H.
分析:(1)A與B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒.碰后,A做平拋運(yùn)動(dòng),由高度和水平位移可求出碰后A的速度,由動(dòng)量守恒定律求解小球B獲得的速度大小vB;
(2)B在C上上滑過(guò)程,當(dāng)兩者的速度相等時(shí),B上升到最大高度,根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒求解最大高度H.
解答:解:(1)對(duì)于A的平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程,設(shè)初速度為vA.則有
    h=
1
2
gt2

    s=vAt
解得,vA=2m/s.
對(duì)于AB碰撞過(guò)程,取向左方向?yàn)檎较,根?jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒得
   mAv0=-mAvA+mBvB
解得,vB=4m/s
(2)對(duì)于B在C上上滑過(guò)程,當(dāng)兩者的速度相等時(shí),B上升到最大高度,根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得
   mBvB=(mB+mC)v
  
1
2
mB
v
2
B
=mBgH+
1
2
(mB+mC)v2

解得,H=0.48m
答:(1)小球A和小球B碰撞后,小球B獲得的速度大小vB是4m/s.
(2)小球B在滑塊上能上升的最大高度H是0.48m.
點(diǎn)評(píng):本題綜合了平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒,要抓住B在C上滑動(dòng)的過(guò)程,系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒,抓住隱含的條件:B上升到最大高度,B、C速度相等.
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