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精英家教網如圖所示，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一小球．現將小球拉到A點（保持繩繃直）由靜止釋放，當它經過最低點B時繩恰好被拉斷，小球水平拋出后落到水平地面C點．已知B點離地高度為H，A、B兩點的高度差為h，地面上的D點與OB在同一豎直線上．不計空氣阻力，求：
（1）地面上DC兩點間的距離s；
（2）小球落地時的速度vc．
分析：小球從A到B過程機械能守恒，從而可求解小球到B點的速度，小球從B到C做平拋運動，根據平拋運動規(guī)律可求解
解答：解：（1）小球從A到B過程機械能守恒，故mgh=
1
2
m
v
2
B
   ①
小球從B到C做平拋運動，在豎直方向上有：H=
1
2
gt2     ②
水平方向上有：s=vBt     ③
由①②③式聯立可得，s=2
Hh

（2）vy=gt=
2gH

故落地點的速度vc=
v
2
B
+
v
2
y
=
2g(h+H)

vc與水平方向夾角θ，tanθ=
vy
vB
=
2gH
2gh
=
H
h

答：（1）地面上DC兩點間的距離為2
Hh

（2）小球落地時的速度為
2g(h+H)
，與水平方向夾角為arctan
H
h
．
點評：本題主要機械能守恒規(guī)律和平拋運動規(guī)律，知道平拋運動在水平方向是勻速直線運動，豎直方向上自由落地運動，
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一不可伸長的輕繩長為L，一端固定在O點，另一端系著一個質量為m 的小球．開始小球處于A點細繩恰好拉直（繩中無拉力），現讓小球由靜止自由釋放，則小球運動到O正下方的C點時繩子的拉力大小為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一不可伸長的輕質細繩，繩長為L一端固定于O點，另一端系一質量為m的小球，小球繞O點在豎直平面內做圓周運動（不計空氣助力），小球通過最低點時的速度為v．
（1）求小球通過最低點時，繩對小球拉力F的大�。�
（2）若小球運動到最低點或最高點時，繩突然斷開，兩種情況下小球從拋出到落地水平位移大小相等，求O點距地面的高度h；
（3）在（2）中所述情況下試證明O點距離地面高度h與繩長l之間應滿足
h≥
32
l．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一不可伸長的輕質細繩，繩長為L一端固定于O點，另一端系一質量為m的小球，小球繞O點在豎直平面內做圓周運動（不計空氣助力），已知小球通過最低點時的速度為v，圓心0點距地面高度為h，重力加速度為g
（1）求小球通過最低點時，繩對小球拉力F的大��；
（2）若小球運動到圓心最低點時，繩突然斷開，小球落地前將做什么運動？落地時小球速度為多大？

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