兩船質(zhì)量均為M靜止于湖面上，a船上站有質(zhì)量為
M
2
 的人，現(xiàn)人以水平速度v從a跳到b船，再從b跳到a，多次來回跳躍，經(jīng)n次后（不計(jì)水的阻力），ab兩船（包括人）（　　）
分析：根據(jù)跳躍過程中總動(dòng)量守恒，分n為奇數(shù)和n為偶數(shù)兩種情況討論即可求解．
解答：解：人在跳躍過程中總動(dòng)量守恒，總動(dòng)量為零，所以A、B兩船（包括人）的動(dòng)量大小之比總是1：1，故A正確；
若n為奇數(shù)，人在b船上，則0=Mva-（M+
M
2
）vb
解得：
va
vb
=
3
2

故C正確；
若n為偶數(shù)，人在a船上，則 0=Mvb-（M+
M
2
）va
解得：
va
vb
=
2
3

故B錯(cuò)誤，D正確．
故選ACD
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：第1單元 動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用.doc 題型：計(jì)算題

甲、乙兩小船質(zhì)量均為M＝120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質(zhì)量m＝60 kg，通過一根長為L＝10 m的繩用F＝120 N的水平力拉乙船，求：
(1)兩船相遇時(shí)，兩船分別走了多少距離．
(2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船．(忽略水的阻力)

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科目：高中物理 來源：第1單元?jiǎng)恿�、�?dòng)量守恒定律及應(yīng)用 題型：計(jì)算題

甲、乙兩小船質(zhì)量均為M＝120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質(zhì)量m＝60 kg，通過一根長為L＝10 m的繩用F＝120 N的水平力拉乙船，求：

(1)兩船相遇時(shí)，兩船分別走了多少距離．

(2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船．(忽略水的阻力)

【解析】：(1)甲船和人與乙船組成的系統(tǒng)動(dòng)量時(shí)刻守恒．

由平均動(dòng)量守恒得：(M＋m)x甲＝Mx乙

又x甲＋x乙＝L

以上兩式聯(lián)立可求得：x甲＝4 m，x乙＝6 m.

(2)設(shè)兩船相遇時(shí)甲船的速度為v1，對(duì)甲船和人用動(dòng)能定理得：

Fx甲＝(M＋m)v

因系統(tǒng)總動(dòng)量為零，所以人跳離甲后，甲速度為零時(shí)，人跳離速度最小，設(shè)人跳離的速度為v，因跳離時(shí)，甲船和人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：(M＋m)v1＝0＋mv可求得：v＝4m/s.

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

甲、乙兩船質(zhì)量均為M=120kg，都靜止在靜水中，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量m=30kg的小孩以相對(duì)于地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時(shí)，不計(jì)阻力，甲、乙兩船速度大小之比v甲∶v乙=_________.

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科目：高中物理 來源： 題型：

甲、乙兩小船質(zhì)量均為M＝120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質(zhì)量m＝60 kg，通過一根長為L＝10 m的繩用F＝120N的水平力拉乙船，求：

(1)兩船相遇時(shí)，兩船分別走了多少距離．

(2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船．(忽略水的阻力)

【解析】：(1)甲船和人與乙船組成的系統(tǒng)動(dòng)量時(shí)刻守恒．

由平均動(dòng)量守恒得：(M＋m)x甲＝Mx乙

又x甲＋x乙＝L

以上兩式聯(lián)立可求得：x甲＝4 m，x乙＝6 m.

(2)設(shè)兩船相遇時(shí)甲船的速度為v1，對(duì)甲船和人用動(dòng)能定理得：

Fx甲＝(M＋m)v

因系統(tǒng)總動(dòng)量為零，所以人跳離甲后，甲速度為零時(shí)，人跳離速度最小，設(shè)人跳離的速度為v，因跳離時(shí)，甲船和人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：(M＋m)v1＝0＋mv可求得：v＝4m/s.

 

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