9.半徑為R=0.8m的光滑絕緣導(dǎo)軌固定于豎直平面內(nèi),加上某一方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后,帶電小球沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng).小球動(dòng)能的最大位置在A點(diǎn),圓心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ,如圖所示.在A點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫N=120N,若小球的最大動(dòng)能比最小動(dòng)能多32J.且小球能夠到達(dá)軌道上的任意一點(diǎn)(不計(jì)空氣阻力).試求:
(1)小球最小動(dòng)能等于多少?
(2)若小球在動(dòng)能最小位置時(shí)突然撤去軌道,并保持其它量不變,則小球經(jīng)0.04s后,其動(dòng)能與在A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等,小球的質(zhì)量是多少?

分析 (1)帶電小球沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),受到重力和電場(chǎng)力作用,其合力是恒力,當(dāng)合力沿OA連線向下時(shí),小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大,通過(guò)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最。鶕(jù)動(dòng)能定理研究小球從B運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程,求出重力與電場(chǎng)力的合力大小.根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能的計(jì)算式求出A點(diǎn)的動(dòng)能,再求出小球的最小動(dòng)能;
(2)在B點(diǎn)撤去軌道后,小球?qū)⒆鲱?lèi)平拋運(yùn)動(dòng),由題,小球經(jīng)0.04s時(shí),其動(dòng)能與在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等,說(shuō)明小球經(jīng)0.04s時(shí)偏轉(zhuǎn)量等于2R,由位移公式和牛頓第二定律結(jié)合求出質(zhì)量.

解答 解:(1)小球在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),因?yàn)樾∏蛟贏點(diǎn)具有最大動(dòng)能,
所以復(fù)合場(chǎng)的方向由O指向A,在AO延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)B處小球具有最小動(dòng)能EkB
設(shè)小球在復(fù)合場(chǎng)中所受的合力為F,則有:N-F=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$,即:120-F=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{0.8}$,
帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,重力和電場(chǎng)力的合力做功,根據(jù)動(dòng)能定理有:
-F•2R=EKB-EKA=-32,由此可得:F=20N,EKB=8J,
即小球的最小動(dòng)能為8J,重力和電場(chǎng)力的合力為20N.
(2)帶電小球在B處時(shí)撤去軌道后,小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),
即在BA方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),在垂直于BA方向上做勻速運(yùn)動(dòng).
設(shè)小球的質(zhì)量為m,則:2R=$\frac{1}{2}$$\frac{F}{m}$t2,解得:m=0.01kg;
答:(1)小球最小動(dòng)能等于8J;
(2)小球的質(zhì)量為0.01kg.

點(diǎn)評(píng) 本題可以運(yùn)用豎直平面內(nèi)繩子系住的小球運(yùn)動(dòng)進(jìn)行類(lèi)比,A相當(dāng)于物理的最低點(diǎn),B相當(dāng)于物理的最高點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

19.如圖所示,光滑斜面上的四段距離相等,質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),先后通過(guò)a、b、c、d…,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比ta:tb:tc:td=1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$:2
B.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)各點(diǎn)的速率之比va:vb:vc:vd=1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$:2
C.在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$=vb
D.在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_pqo0dwe}{2}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.氫原子的能級(jí)如圖所示,已知可見(jiàn)光的光子能量范圍約為1.62~3.11eV.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.一個(gè)處于n=2能級(jí)的氫原子可以吸收一個(gè)能量為4 eV的光子
B.大量氫原子從高能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷時(shí),發(fā)出的光是不可見(jiàn)光
C.大量處于n=4能級(jí)的氫原子躍遷到基態(tài)的過(guò)程中可以釋放出6種頻率的光子
D.氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中釋放的光子的能量可能大于13.6 eV
E.用能量為10 eV和3.6 eV的兩種光子同時(shí)照射大量處于基態(tài)的氫原子,有可能使個(gè)別氫原子電離

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

17.如圖所示,一物體從O點(diǎn)開(kāi)始由西向東做直線運(yùn)動(dòng),在第一個(gè)10s末運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn),到達(dá)B點(diǎn)后返回,第二個(gè)10s末運(yùn)動(dòng)到了A點(diǎn),第三個(gè)10s末返回到了O點(diǎn),繼續(xù)前進(jìn),第四個(gè)10s末到達(dá)C點(diǎn)后靜止,已知OA=20m,AB=10m,OC=20m,則:
(1)第一個(gè)10s內(nèi)發(fā)生的位移大小為30m,方向向東,路程為30m.
(2)第二個(gè)10s內(nèi)發(fā)生的位移大小為10m,方向向西,路程為10m.
(3)最前面20s內(nèi)發(fā)生的位移大小為20m,方向向東,路程為40m.
(4)整個(gè)40s內(nèi)發(fā)生的位移大小為20m,方向向西,路程為80m.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖所示,木盒中固定一質(zhì)量為m的砝碼,木盒和砝碼在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距離后停止.現(xiàn)拿走砝碼,而持續(xù)加一個(gè)豎直向下的恒力F(F=0.5mg),若其他條件不變,則木盒滑行的距離( 。
A.變小B.不變C.變大D.變大變小均可能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.嫦娥二號(hào)衛(wèi)星由地面發(fā)射后,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)多次變軌最 終進(jìn)入距離月球表面 100 公里,周期為 118 分鐘的工作軌道,開(kāi)始對(duì) 月球進(jìn)行探測(cè),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小
B.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅰ上小
C.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)時(shí)大
D.衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)的加速度等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)的加速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

1.研究小車(chē)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,其中斜面傾角θ可調(diào),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz,紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖所示,其中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫(huà)出.

(1)部分實(shí)驗(yàn)步驟如下:
A.測(cè)量完畢,關(guān)閉電源,取出紙帶.
B.接通電源,待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開(kāi)小車(chē).
C.將小車(chē)?吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近,小車(chē)尾部與紙帶相連.
D.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上,讓紙帶穿過(guò)限位孔.
上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是:DCBA(用字母填寫(xiě)).
(2)若認(rèn)為某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的速度,則打計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3時(shí)小車(chē)對(duì)應(yīng)的速度分別為:v1=0.36m/s,v3=0.43m/s,(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)
(3)據(jù)此可求出小車(chē)從1到3計(jì)數(shù)點(diǎn)內(nèi)的加速度為a=0.38m/s2.(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

18.在如圖所示的電路中,電源電壓U恒定不變,當(dāng)S閉合時(shí),通過(guò)電阻R1的電流為0.6A,當(dāng)S斷開(kāi)時(shí),通過(guò)電阻R1的電流為0.4A,求:
(1)電阻R1與R2的比值是多大?
(2)S斷開(kāi)時(shí),電阻R1兩端的電壓與電阻R2兩端的電壓之比是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.一同學(xué)在練習(xí)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí),紙帶上打出的不是原點(diǎn),而是如圖所示的一些短線這可能是因?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器錯(cuò)接在直流電源上B.電源電壓不穩(wěn)C.電源頻率不穩(wěn)定D.振針壓得過(guò)緊

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同步練習(xí)冊(cè)答案