【題目】北京正負(fù)電子對撞機(jī)是國際上唯一高亮度對撞機(jī),它主要由直線加速器、電子分離器、環(huán)形儲存器和對撞測量區(qū)組成,圖甲是對撞測量區(qū)的結(jié)構(gòu)圖,其簡化原理如圖乙所示:MN和PQ為足夠長的水平邊界,豎直邊界EF將整個(gè)區(qū)域分成左右兩部分,Ⅰ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,Ⅱ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向外。調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可以使正負(fù)電子在測量區(qū)內(nèi)不同位置進(jìn)行對撞。經(jīng)加速和積累后的電子束以相同速率分別從注入口C和D同時(shí)入射,入射方向平行EF且垂直磁場。已知注入口C、D到EF的距離均為d,邊界MN和PQ的間距為 ,正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m,所帶電荷量分別為+e和 e。

(1)試判斷從注入口C、D入射的分別是哪一種電子;
(2)若將Ⅱ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)為B,正負(fù)電子以 的速率同時(shí)射入,則正負(fù)電子經(jīng)多長時(shí)間相撞?
(3)若電子束以 的速率入射,欲實(shí)現(xiàn)正負(fù)電子對撞,求Ⅱ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

【答案】
(1)

解:從C入射的為正電子,從D入射的為負(fù)電子


(2)

解:電子射入后的軌跡如圖甲所示

電子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域中運(yùn)動時(shí)半徑相同,設(shè)為r,

得:

得:

對撞時(shí)間:

答:正負(fù)電子經(jīng) 時(shí)間相遇。


(3)

解:由

所以 。

假定對撞的一種情況如圖丙所示。有:

經(jīng)分析得通解式

聯(lián)合解得 (n為正整數(shù))③;

要保證對撞,正負(fù)電子的軌跡既不能超過上下邊界,

又不能彼此相切,需滿足: ④,經(jīng)分析可得:n≥3;

,故Ⅰ區(qū)中沿EF方向最多只能有10個(gè)r0,即2個(gè)八分之三圓弧和

4個(gè)八分之六圓弧,經(jīng)分析可得:n≤5。

所以n=3、4、5,B的3個(gè)值為: 、 、

說明:沒有通解式的,但也能把答案算對,每算對1個(gè)答案的給4分。

分步討論求解

(ⅰ)圖1情況: ①;

由①得 ,但此時(shí)②式不滿足,軌跡超過上下邊界,不可能在P1處對撞。

(ⅱ)圖2情況: ③; ④;

由得③ ,但此時(shí)④式不滿足,不可能在P2處對撞。

(ⅲ)圖3情況: ⑤; ⑥;

由⑤得 ,此時(shí)⑥式滿足,能在P3處對撞。

聯(lián)合⑦式得

(ⅳ)圖4情況: ⑧; ⑨;

由⑧得 ,此時(shí)⑨式滿足,能在P4處對撞。

聯(lián)合⑩式得

(ⅴ)圖5情況: ⑾; ⑿;

由⑾得 ,此時(shí)⑿式滿足,能在P5處對撞。

聯(lián)合⒀式得


【解析】考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動;主要考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的問題,要求同學(xué)們能正確分析粒子的運(yùn)動情況,會應(yīng)用幾何知識找到半徑,熟練掌握圓周運(yùn)動基本公式

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小平板車B靜止在光滑水平面上,在其左端有一物體A以水平速度v0向右滑行.由于A、B間存在摩擦,因而A在B上滑行后,A開始做減速運(yùn)動,B做加速運(yùn)動,設(shè)車足夠長,則B速度達(dá)到最大時(shí),應(yīng)出現(xiàn)在( )
①A的速度最小時(shí)
②A、B的速度相等時(shí)
③A在B上相對靜止時(shí)
④B開始做勻速直線運(yùn)動時(shí).

A.只有①②
B.只有③④
C.只有①②③
D.①②③④

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)帶正電的滑環(huán)套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上,整個(gè)裝置處于方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場中,現(xiàn)給滑環(huán)一個(gè)水平向右的瞬時(shí)作用力,使其開始運(yùn)動,則滑環(huán)在桿上運(yùn)動情況不可能的是(  )

A.始終做勻速運(yùn)動
B.始終做減速運(yùn)動,最后靜止于桿上
C.先做加速運(yùn)動,最后做勻速運(yùn)動
D.先做減速運(yùn)動,最后做勻速運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間,線圈中電流為I,線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比,方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面,此時(shí)通過霍爾元件的電流為IH , 與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足:UH= ,式中k為霍爾系數(shù),d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離,電阻R遠(yuǎn)大于RL , 霍爾元件的電阻可以忽略,則( )

A.霍爾元件前表面的電勢高于后表面
B.IH與I成正比
C.若電源的正負(fù)極對調(diào),電壓表將反偏
D.電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在如圖所示寬度范圍內(nèi),用場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場可使初速度是v0的某種帶正電粒子偏轉(zhuǎn)θ角.在同樣寬度范圍內(nèi),若改用方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,使該粒子穿過該區(qū)域,并使偏轉(zhuǎn)角也為θ(不計(jì)粒子的重力),問:

(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大?
(2)粒子穿過電場和磁場的時(shí)間之比是多大?

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【題目】如圖所示,宇宙射線中存在高能帶電粒子,假如大氣層被破壞,這些粒子就會到達(dá)地球,從而給地球上的生命帶來危害,根據(jù)地磁場的分布特點(diǎn),判斷下列說法中正確的是(  )
A.地磁場對直射地球的宇宙射線的阻擋作用在南北兩極最強(qiáng),赤道附近最弱
B.地磁場對直射地球的宇宙射線的阻擋作用在赤道附近最強(qiáng),南北兩極最弱
C.地磁場對宇宙射線的阻擋作用在地球周圍各處相同
D.地磁場對宇宙射線無阻擋作用

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】物體甲的速度與時(shí)間圖像和物體乙的位移與時(shí)間圖像分別如圖所示,則這兩個(gè)物體的運(yùn)動情況是( )

A.甲在4s時(shí)間內(nèi)有往返運(yùn)動,它通過的總路程為12m

B.甲在4s時(shí)間內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動

C.乙在t=2s時(shí)速度方向發(fā)生改變,與初速度方向相反

D.乙在4s時(shí)間內(nèi)通過的總位移大小為6m

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A.S閉合瞬間,L2燈緩慢變亮,L1燈立即變亮
B.S閉合瞬間,L1燈緩慢變亮,L2燈立即變亮
C.S斷開瞬間,小燈泡L2中的電流由I1逐漸減為零,方向與I2相反
D.S斷開瞬間,小燈泡L2中的電流由I1逐漸減為零,方向不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

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A. 45° B. θ C. D.

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