如圖所示，甲、乙兩光滑圓軌道放置在同一豎直平面內(nèi)，甲軌道半徑是R且為乙軌道半徑的2倍，兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上有一輕彈簧被a、b兩個小球夾住，但不拴接．如果a、b兩個小球的質(zhì)量均為m，同時釋放兩小球，且要求a、b都能通過各自的最高點，則彈簧在釋放前至少具有多大的彈性勢能？
當(dāng)a球恰能通過最高點時，b球一定通過最高點，此時彈簧在釋放前具有的彈性勢能最小，設(shè)a球到達(dá)圓軌道最高點的速度為va，對于a球有：
mag=ma
v2a
R
…①
設(shè)a球被彈簧彈開瞬間的速度為v'a，對于a球由機械能守恒定律可得：
1
2
mav
′2a
=
1
2
ma
v2a
+mag2R… ②
設(shè)b球被彈簧彈開瞬間的速度為v'b，由于a、b兩球被彈開時系統(tǒng)動量守恒：mav'a=mbv'b …③
①②③可得：v′a=v′b=
5gR
… ④
以a、b兩小球以及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，整個過程中由系統(tǒng)機械能守恒可得：Eq=
1
2
mav
′2a
+
1
2
mbv
′2b
… ⑤
由④⑤得彈性勢能最小值為：Ep=5mgR
答：彈簧在釋放前至少具有5mgR的彈性勢能．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和光滑
1
4
圓弧滑塊CD，其始端D點切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，一可視為質(zhì)點的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，過B點時速度為
v0
2
，此后又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處，已知木板AB上表面粗糙，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）物塊滑到B處時木板的速度vAB；
（2）木板的長度L；
（3）滑塊CD圓弧的半徑R．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（選修3-5）
（1）下列說法正確的是：
A、光電效應(yīng)實驗揭示了光的粒子性
B、某原子核經(jīng)過一次α衰變后，核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少4個
C、重核的裂變過程質(zhì)量增大，輕核的聚變過程有質(zhì)量虧損
D、電子的衍射實驗證實了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的
（2）如圖所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點）蕩秋千時從A點（秋千繩OA處于水平位置）由靜止出發(fā)繞懸點O下擺，當(dāng)擺到最低點B時，男女演員在極短的時間內(nèi)互相將對方沿水平方向推出，兩人向相反方向做一平拋運動，并能安全落到地面．若女演員的落地點剛好在初始位置A點的正下方，且已知男演員質(zhì)量是女演員質(zhì)量的2倍，秋千的質(zhì)量不計．秋千的繩長為R，O點距地面高度為5R，不計空氣阻力．求男演員落地點C與O點的水平距離．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

[物理選修3-5]
（1）目前，在居室裝修中經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會發(fā)生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會導(dǎo)致細(xì)胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病，根據(jù)有關(guān)放射性知識可知，下列說法正確的是______
A．氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經(jīng)7.6天后就一定剩下一個原子核了
B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的
C．γ射線一般伴隨著α或β射線產(chǎn)生，在這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，電離能力也最強
D．發(fā)生α衰變時，生成核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了4
（2）如圖所示，平板小車C靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)在A、B兩個小物體（可視為質(zhì)點），分別從小車C的兩端同時水平地滑上小車．初速度VA=1.2m/s，VB=0.6m/s，A、B與C間的動摩擦因數(shù)都是μ=0.1．A、B、C的質(zhì)量都相同．最后A、B恰好相遇而未碰撞．g取10m/s2．求：
（1）ABC共同運動的速度；
（2）定性描述從AB滑上小車以后ABC三個物體相對地面運動的情況．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

質(zhì)量為m的小球A，在光滑平面上以速度v與質(zhì)量為2m的靜止的小球B發(fā)生正碰，碰后A球的速率變?yōu)樵瓉淼娜种�，那么碰后B球的速率可能是下面的哪個：（　�。�
A．
v0
3
B．
2v0
3
C．
4v0
3
D．
5v0
3

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，斜面頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1的小物塊A從斜面頂端由靜止滑下，進入水平滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道左端M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m2擋板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道上的O點．A與B碰撞時間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求
（1）物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大��；
（2）物塊A在與擋板B碰撞后瞬間速度v 的大小；
（3）彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能Ep（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩物體沿同一直線相向運動，甲物體的速度大小是6m/s，乙物體的速度大小是2m/s．碰撞后兩物體都沿各自原方向的反方向運動，速度大小都是4m/s．則甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是（　�。�
A．1：1B．1：3C．3：1D．3：5

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在平靜的湖面上有一艘靜止的小船，船的兩端分別坐著甲和乙兩個人．突然，甲起身走到乙所在的位置，由于反沖，船相對于湖面移動了10cm；然后乙也起身走到了甲原來所在的位置，船又相對于湖面移動了12cm．已知甲的質(zhì)量為60kg，若兩人均近似視為質(zhì)點且不計船在移動時水對船的阻力，由以上信息可估計乙的質(zhì)量大約為（　　）
A．50kgB．60kg
C．72kgD．條件不足，無法判斷

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，在橄欖球比賽中，一個85kg的前鋒隊員以5m/s的速度跑動，想穿越防守隊員到底線觸地得分．就在他剛要到底線時，迎面撞上了對方兩名均為65kg的隊員，一個速度為2m/s，另一個速度為4m/s，然后他們就扭在了一起，則（　　）
A．他們碰撞后的共同速度是0.2m/s
B．碰撞后他們動量的方向仍向前
C．這名前鋒能得分
D．這名前鋒不能得分

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案